中考复习资料《相似与位似》的课件 (共39张PPT).ppt

过关检测 一、选择题 1.如图23-1所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为( ) A．9 B．6 C．3 D．4 图23-1 提示：由DE∥BC，易知△ADE∽△ABC，因此有 ，将AD=5，BD=10，AE=3带入计算得CE=6． B 提示：∵△ABC中，AD、BE是两条中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE= AB. ∴△EDC∽△ABC，∴ 2.如图23-2，在△ABC中，AD，BE是两条中线， 则S△EDC：S△ABC=( ) A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4 图23-2 D 3.如图23-3，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( ) A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D． 图23-3 提示：由∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC，加上∠A是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；由 ，加上∠A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB∽△ABC；但 ，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB与△ABC相似. C 4.如图23-4，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为(　　) A．0.6m B．1.2m C．1.3m D．1.4m 图23-4 提示：∵AB∥DE，∴ ，∴ ，∴h=1.4m． 5.如图23-5，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有(　　) A．8对 B．6对 C．4对 D．2对 提示：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴△BEC∽△GEA，△ABE∽△CEF，△GDF∽△GAB，△DGF∽△BCF， ∴△GAB∽△BCF， 还有△ABC≌△CDA(是特殊相似)， ∴共有6对． 图23-5 C D 二、填空题 6.如图6，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，添加的条件是 . 图6 提示：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE， 即∠DAE=∠CAB．当∠D=∠C或∠E=∠B或 时，△ADE∽△ACB． 7.如图7，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米,甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 图7 提示：设乙的影长为AD=x米，由图形可知△ADE～△ACB， 可得 ， AC=x+1，BC=1.8，DE=1.5， ，解之得:x=5， 所以AC=1+5=6. 8.如图8，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则_______m． 提示：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD， 假设CD到AB距离为x，则 ， 又∵AB=2，CD=6， ∴ ， ∴x=1.8． 图8 6 1.8 图23-9 9.如图23-9，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=　 . 提示：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE， ∴△ABC∽△ADE， ∴ . ∵AC=3，BC=4，AE=2， ∴ ，解得 ， ∴ . 10.如图23-10，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为 ． ∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB. ∴ . ∵△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5， ∴△ABC的面积为9. 又∵AE=2，∴ ，解得：AB=3. 图23-10 3 三、解答题 11.(2014?厦门)如图23-11，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求 的值． 图23-11 解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵DE=2，BC=3，∴ ． 12.(