中考数学一轮复习 方程或方程组的应用.doc

九年级数学复习七----方程或方程组的应用 一、中考要求： 会列一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 十位 个位 两位数 原 新 二、 知识要点 1．工程问题 工作量=工作效率×时间。 2．数字问题：常列表分析 3．配套问题：常根据比例列方程 4．行程问题 基本数量关系：路程=速度×时间；时间；速度。 ⑴相遇问题的等量关系：二者路程之和=全程。 ⑵追及问题的等量关系：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程。 5.几何图形问题 ⑴体积问题：V长方形=abh(a、b、h分别表示长、宽、高)，V正方体=a3(a表示边长)，V圆柱=R2h(R表示底面圆半径，h表示高)，V圆锥=R2h(R表示底面圆半径，h表示高)。 ⑵面积问题：S长方形=ab(a、b分别表示长、宽)，S正方形=a2(a表示正方形边长)，S圆=R2(R表示圆的半径)。（不规则图形常用割补的方法找等量关系） ⑶其它几何图形问题(如线段、周长等，常用勾股定理和相似三角形对应边成比例列方程) 6.增长率问题 如果把基数(也叫始数)用a表示，把末数用A表示，增长率(下降率)用x表示，时间间隔用n表示，则增长率问题的数量关系可表示为。在初中阶段，n通常取2。 7.利润问题 利润=销售价－进货价；利润率=；销售价=(1+利润率)×进货价。 （注意：标价和实际售价不一定相同） 8.利息问题 利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息。 9.其他经济问题。 10.方案设计问题。 三、典例剖析： 1.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件 元。 2. 有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载多少人？ 3. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 4. 某车间有28名工人，生产一种配套的螺栓和螺帽，一个螺栓要配2个螺帽。平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使它们正好配套？ 5.一列火车长300m，某人如果和火车同向而行，经过18s整列火车从该人身旁驶过；如果该人和火车相向而行，则经过15s整列火车从该人身旁驶过。分别求该人和火车的速度。 6. 为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则原计划每天种多少棵？ 7．2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署．为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元. （1）求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率； （2）若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同， 预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？ 8.某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数（件） 生产乙产品件数（件） 所用总时间（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？ 四、课后练习： 1．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ． 2．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ． 3．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ） A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元 4