中考数学专题3：方程(组)和不等式(组)【2012福建各市真题分类解析】.doc

福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题3：方程（组）和不等式（组） 选择题 （2012福建宁德4分）二元一次方程组的解是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】。故选D。 （2012福建莆田4分）方程的两根分别为【 】 A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2 【答案】D。 【考点】因式分解法解一元二次方程。 【分析】（x－1）（x＋2）=0，可化为：x－1=0或x＋2=0，解得：x1=1，x2=－2。故选D。 （2012福建莆田4分）甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 　A． 　　 B． 　　 Ｃ． 　　Ｄ． 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式： 设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程：。故选B。 （2012福建漳州4分）二元一次方程组的解是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择： 。故选B。 （2012福建4分）分式方程的解是 A．x B．x C．x D．x 【答案】A【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解x=2（x＋3），解得x=1。检验，合适。故选A。 6. （2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【 】. A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。 （2012福建龙岩3分）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政 府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 ▲ ． 【答案】40%。 【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。 【分析】设该项投资的年平均增长率为x，2012年投资3 (1＋x)，2013年投资3 (1＋x) (1＋x)=3 (1＋x)2， 根据预计2013年投资5.88亿元，得方程3 (1＋x)2=5.88，解得x1=0.4，x2=－2.4（不合题意，应舍去）。 故设该项投资的年平均增长率为40%。 （2012福建漳州4分）方程2x－4=0的解是 ▲ ． 【答案】x=2。 【考点】解一元一次方程。 【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解： 移项得，2x=4，系数化为1得，x=2。 （2012福建泉州5分）方程x－5=0的解是 ▲ ． 【答案】x=5。 【考点】解一元一次方程。 【分析】根据一元一次方程的解法直接求解即可。 （2012福建厦门7分）解方程组： 【答案】解： ①＋②，得5x＝5，x＝1。 将x＝1代入 ①，得3＋y＝4， y＝1。 ∴原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组。 【分析】用加减消元法或代入消元法求解。 （2012福建厦门9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用 (x2－1)小时，丙车床需用(2x－2)小时. （1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 ，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间； （2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由. 【答案】解：（1）由题意得, x＝(2x－2)，解得x＝4。 ∴ x2－1＝16－1＝15(小时)。 答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时。 （2）不相同。 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得, ＝ ， ∴＝。∴x＝1。 经检验，x＝1不是原方程的解， ∴ 原方程无解。 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。 【考点】一元一次方程和分式方程的应用