中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)【2012福建各市真题分类解析】.doc

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中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)【2012福建各市真题分类解析】

福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题3:方程(组)和不等式(组) 选择题 (2012福建宁德4分)二元一次方程组的解是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】。故选D。 (2012福建莆田4分)方程的两根分别为【 】 A.=-1,=2 B.=1,=2 C.=―l,=-2 D.=1,=-2 【答案】D。 【考点】因式分解法解一元二次方程。 【分析】(x-1)(x+2)=0,可化为:x-1=0或x+2=0,解得:x1=1,x2=-2。故选D。 (2012福建莆田4分)甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是【 】  A.    B.    C.   D. 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】本题需重点理解:甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,等量关系为:甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数,根据等量关系列式: 设甲班每天植树x棵,乙班每天植树x+2棵,则甲班植60棵树所用的天数为,乙班植70棵树所用的天数为,所以可列方程:。故选B。 (2012福建漳州4分)二元一次方程组的解是【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】解二元一次方程组。 【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法解二元一次方程组求出解,然后即可选择: 。故选B。 (2012福建4分)分式方程的解是 A.x B.x C.x D.x 【答案】A【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母,x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解x=2(x+3),解得x=1。检验,合适。故选A。 6. (2012福建泉州3分)把不等式在数轴上表示出来,则正确的是【 】. A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。 (2012福建龙岩3分)为落实房地产调控政策,某县加快了经济适用房的建设力度.2011年该县政 府在这项建设中已投资3亿元,预计2013年投资5.88亿元,则该项投资的年平均增长率为 ▲ . 【答案】40%。 【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。 【分析】设该项投资的年平均增长率为x,2012年投资3 (1+x),2013年投资3 (1+x) (1+x)=3 (1+x)2, 根据预计2013年投资5.88亿元,得方程3 (1+x)2=5.88,解得x1=0.4,x2=-2.4(不合题意,应舍去)。 故设该项投资的年平均增长率为40%。 (2012福建漳州4分)方程2x-4=0的解是 ▲ . 【答案】x=2。 【考点】解一元一次方程。 【分析】根据一元一次方程的解法,移项,系数化为1即可得解: 移项得,2x=4,系数化为1得,x=2。 (2012福建泉州5分)方程x-5=0的解是 ▲ . 【答案】x=5。 【考点】解一元一次方程。 【分析】根据一元一次方程的解法直接求解即可。 (2012福建厦门7分)解方程组: 【答案】解: ①+②,得5x=5,x=1。 将x=1代入 ①,得3+y=4, y=1。 ∴原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组。 【分析】用加减消元法或代入消元法求解。 (2012福建厦门9分)工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用x小时,乙车床需用 (x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时. (1)单独加工完成这种零件,若甲车床所用的时间是丙车床的 ,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间; (2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由. 【答案】解:(1)由题意得, x=(2x-2),解得x=4。 ∴ x2-1=16-1=15(小时)。 答:乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时。 (2)不相同。 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,由题意得, = , ∴=。∴x=1。 经检验,x=1不是原方程的解, ∴ 原方程无解。 答:乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。 【考点】一元一次方程和分式方程的应用

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