中考数学一轮复习精品——第17讲 图形变换(含答案).doc

第十：图形变换 初中数学中的图形变换，主要包括轴对称变换（翻折变换）、平移变换、旋转变换、相似变换（位似变换）。由于图形变换问题常常与图形的“运动”相联系，因此解这类问题要求同学们掌握以下几种策略：一是动中觅静，即在图形运动变化中寻求不变量或不变关系，在运动变化中探索问题中的不变性；二是动静互化，即抓住“静”的瞬间， 使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动”与“静”的关系；三是以动制动。即建立图形中两个变量的函数关系，通过研究运动函数，用联系发展的观点来研究变动元素的关系．一般占6分左右。 知识点1：平移变换 例1 ：弯弯囡收集了如图欣赏并说明下列各种商标图案，其中哪些是利用平移来设计的？ 思路点拨：欣赏判断一个图案，其中是否包含平移变换，首先要观察是否包含平移所需的“基本图形”，然后观察平移的方向或平移的距离，即平移的方式. 例2：在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 思路点拨：二次函数图象的平移是图形平移的一种特殊情况，熟练掌握公式和口诀，此类问题便不难解决了。对于二次函数的顶点式来说，h值左加右减，k值上加下减。答案：B 例3：如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 思路点拨：找图形平移的方向和距离，只要找图形中的某一点和它的对应点之间的平移关系就可以了。答案选D； 例4：如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 思路点拨：此题是平移和圆的综合运用，根据勾股定理可以求出圆的半径，再根据扇形和三角形面积可以求解。答案选B。 练习： 1. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得 2.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A． B． C ． D． 3.下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ） 必威体育精装版考题 1.（2009·广东省广州市）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2.（2009·湖北省襄樊市）如图2，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ） A．　 B． C． D． 3.（2009·山东省威海市）如图，和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是（　） 知识点2：轴对称变换 例1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． 思路点拨：根据概念求解即可。答案选D。 例2：如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （A） 70° （B） 65° 　 （C） 50° （D） 25° 思路点拨：此题主要考察轴对称的性质及平行线的性质，由∠EFB＝65°可知∠DEF＝65°,从而∠DED’=130°，所以∠AED′=50°。答案选C 练习： 1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.点关于轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3.如图，与关于直线l对称，且，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 4.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 必威体育精装版考题 1.（2009·天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A．　　B． C．　　D． 2.（2009·河北省）如图2，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，