有限区域气象场的谱展开-气象科学.PDF

维普资讯 第ll卷 第20羽 气 象 科 学 I ．I ■● _ ， V01．u N0．2 1991年 6月 SCIENTIA METEDltLOG]CA SINICA JuⅡ．，j99j 有 限 区域 气 象场 的谱展开 钱永甫 陈 征 (南京大学大气科学系) 提 要 本文讨论了有 限区域内气象场的谱展开方浩。出于有限区域存在侧边界，其上 的气 象 场量值并无周期挂，因此，在有限区域内将气象场量按谱方法展开时，需要作特殊 的处理 ·本 文利用删向边值的线性扣除法，将气象场作线性变换，使蜘边界值为零值，将变换后!的气象场 量作谱展开．并推导出导数的求导公式。变换时利用FFT方法．最后用理想函数作 了捡验，结 果表 田．本方法具有较高的计算精度，可用于气象场的谱分析，滤波和物理量的诊断分析中。 一 、 引 言 在对全球气象要素场进行谱分析时或在全球激值预报和数值模拟模式中，球谐函数展开 方法巳教广泛地应硐，并且取得了良好的效果。但是，谱展开方法在有限区域中的应用，还 是这几年的事，主要问题在于纬向不存在周期性边界条件，而周期性条件正是谱展开方法得 以应用的基础。因此，要将有限区域内的气象要素进行谱展开，从而对气象场进行谱分析或 计算各种物理量时，必须对边界条件进行处理。谱展开方法的优点，主要是计算精度高，在 计算空间导数时特别方便，尤其是在气象场量的运算巾，一阶空间导数用得最多，例如在用 风分量场计算散度和涡度时，就需要计算一阶导数值，而散度和涡度对于判定系统 的发展过 程十分重要，保持较高的计算精度：曼很必要的 另外 在数值预报模式的控制方程中，也有 大量的一阶空间导数项，它们 的计算精度对于预报效果有重要影响。谱展开：疗法还可用来作 有限区域内气象场滤波处理 ，这对于分离各种尺度的天气系统是方便和有益的。 国内外已有不少研究者讨论过局地谱展开：亏法。例如R·Errlco~IJ将二维谱展开 法用 于 模式大气的谱分析；颜宏等将它用于气象物理量场 的计算C23t 日本气象厅已将局地谱方法用 于数值预报模式，发展了局地谱模式，取得了较好的预抿效果[3】。 由于边界处理方法的不同。R ·Errica的方法是将气象场作变换后，使在z和，．方向上空 成周期的，然后用二维离散富氏变换，且主要用于局地气象场的谱分析[1]。颜宏等的工作是用 宴富氏级数展开法，并向边界外区域延拓，从而构成周期函数来避免非周期性 。 日本气象 厅局地谱模式 中是用构筑不问的基函数来处理边值的，展开区域规一化为0至 [3)。本文中， l9且9年iz目7日怔到，l99o年3月u 收蓟修改稿 · 维普资讯 120 气 象 科 学 11卷 、 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 一 — — ～ 我们利用复富氏变换法，展开 区域规一化为6至2 ，这样就与标准的富氏展开法相一致。 下 面第二节中我们将介