自由落体试验-Phyhk.PDF

可否用「自由落體實驗」量度 (real g) ?  「真實」引力加速度   GM 在地球表面，重力強度 g r2 ，其中 M 是地球質量、 r 是地球半徑。 但因為地球自轉，我們感受到的都是一個較小的表觀引 力 (apparent gravity)  g’ g 。  在赤道區域，     m      F  R    赤道            Mm 地球施於質量 m 的引力是 F G r2 mg ，而地面施於  m 的法向反作用力是 R 。因為地球自轉，物體    m  需受 可否用「自由落體實驗」量度 real g   ?                                         P. 1  淨力作用，以滿足圓周運動的要求，我們稱此淨力為「向 心力」。    2 2 F R m r  即是    R mg m r   我們站在地面，感受自己的重量是  R ，用磅量度物體的 重量，也是   R 。若  R = mg’  ，g’ 就是表觀引力強度   (apparent gravity)  。 在赤道   2 g g  r     …………  (1)    若在實驗中不存在   R ，那我們會否量度出真實 g (real  g)  ？  一個簡單的想法是，利用「自由落體」 (free fall )  來設計 實驗：     真空     h    管子與地面垂直   可否用「自由落體實驗」量度 real g   ?                                         P. 2  物體在沒有空氣的管子內下墜，所以物體不受空氣阻力 影響。管子的高度遠小於地球半徑，所以可視  g 為常數。    只要我們精確量度   h 和物體從靜止下墜至管底的時間   1 2 t ，代入公式  h 2 gt 而計算 g  。照理，物體受的力不存 在   R ，那這方法得到的應該是  real g  。    事實真的如此嗎？                         可否用「自由落體實驗」量度 real g   ?                                         P. 3  答案：   用「自由落體實驗」量度 (指不作修正的結果) 到的仍是 apparent g !    1.地球自轉，站在地面上的觀察者是為非慣性觀察者。  在這系統內描述運動需引入假力  (pseudo‐force)  ，即  離心力 (centrifugal force) 。  一般同學對此較難明白， 所以本文作另一較易明白的解說。