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正张量的对数张量
中国科学技术大学近代力学系 主讲：黄生洪 小结 二阶张量的标准形问题 主方向正交 三个不同实特征根，主方向唯一 有重根，非重根主方向唯一，重根主方向不唯一 三重根：球形张量，任意正交方向为主方向 三个不等特征实根 主方向不一定正交 一个实特征根，一对共轭复根 基矢量存在变换 特殊的二阶张量 零二阶张量 度量张量 张量的幂（连续点积） 正张量，非负张量 1）对称二阶张量 2）充要条件：特征值0,=0 正张量，非负张量的方根张量，正张量的对数张量：同特征方向，特征值存在方根，对数关系 反对称二阶张量与反偶矢量 正交张量：逆张量=转置张量 正交张量具有保内积性质 球形张量主不变量与原张量不变量的关系 偏斜张量主不变量与原张量不变量的关系 只有2个独立主分量 根据维达定理 只与P相关 只与D相关 加法分解的力学中的物理意义 正张量的对称性 正张量的对称性 正交张量特性 T的正则性 （行列式不为0，特征值0） 由分解唯一性 * * * * * * * *
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