解直角三角形⑴.PPT

直角三角形中的边角关系 * 解直角三角形复习 一、本章知识结构梳理 锐角三角函数 1、锐角三角函数的定义 ⑴、正弦； ⑵、余弦； ⑶、正切。 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。 3、各锐角三角函数间的函数关系式 ⑴、互余关系； ⑵、平方关系； ⑶、相除关系。 4、解直角三角形 ⑴、定义； ⑵、直角三角形的性质 ①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。 ⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 解直角三角形 1/你能理解，领会解直角三角形的思路吗？ 2/你能用解直角三角形的方法去解决实际问题吗？ 解决实际问题的一般思路是什么？ 知二求三 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 规律：有斜用弦，无斜用切 1.填表(一式多变,适当选用): b A B C a ┌ c A B C β α a D ┌ 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边 已知两边求角及其三角函数 模型2 : 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形 解： A B C 解直角三角形 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20，解这个直角三角形. 解：∠A＝90°－∠B＝90°－30°＝60° A B C a b c 20 30° 你还有其他方法求出c吗？ 解直角三角形 3. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. 老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶. A B C 450 300 4cm 4. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积. A B C 450 300 4cm D ┌ A B C β α a D ┌ 应用与拓展 5 如图,根据图中已知数据,求AD. A B C α β a D 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.