设计意图与资源利用必修3几何概型-湘一芙蓉中学.PPT

教学设计比赛 必修3第三章第三节 几何概型 必修3第三章第三节 几何概型 1 教学结构体系 2 课堂教学引入 3 课程内容创新 4 资源运用与教学设计评价 古典概型 几何概型 一、教学结构体系 古典概型的 定义、特点 和计算公式 (整数值)随 机数的产生 几何概型的 定义、特点 和计算公式 均匀随机 数的产生 重点：体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体 难点：把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题 教学重点与难点 必修3第三章第三节 几何概型 有限 无限 古典概型 几何概型 必修3第三章第三节 几何概型 1 教学结构体系 2 课堂教学引入 3 课程内容创新 4 资源运用与教学设计评价 关注度 数学味 地域性 二、课堂教学引入 必修3第三章第三节 几何概型 二、课堂教学引入 必修3第三章第三节 几何概型 二、课堂教学引入 能不能转到我擅长的歌呢？ 思考： ①转动一次转盘指针停的位置有多少种结果？ ②指针停在任何位置的可能性是否一样？ 必修3第三章第三节 几何概型 二、课堂教学引入 我们假定沙宝亮擅长的曲目在转盘中红色区域，那么他转到擅长歌曲的可能性有多大呢？ 必修3第三章第三节 几何概型 设计意图与资源利用 以学生喜爱的电视娱乐节目导入新课,可以很快的抓住学生的兴奋点吸引学生的注意力；同时也能拉近师生之间的距离,使学生很快进入老师创设的情境中. 必修3第三章第三节 几何概型 1 教学结构体系 2 课堂教学引入 3 课程内容创新 4 资源运用与教学设计评价 每个学习小组的同学一起玩转盘游戏，规定当 指针指向阴影区域时,则转到沙宝亮擅长的曲目.沙宝亮转到擅长曲目的可能性有多大？每个小组内成员配合进行转盘游戏的试验，并填写试验报告表 转盘试验报告表 组名 试验总 次数 停在红色区 域的次数 停在红色区 域的频率 第一组 50 第二组 50 第三组 50 第四组 50 第五组 50 第六组 50 第七组 50 设计意图与资源利用 三、课程资源创新 必修3第三章第三节 几何概型 试验一：转盘游戏 每个学习小组课前准备一个这样的转盘 1、模拟试验可以让学生体验“指针指向的任意性及等可能性”. 2、巩固随机模拟的统计思想，体会频率的随机性与相对稳定性. 三、课程资源创新 设计意图与资源利用 必修3第三章第三节 几何概型 引导学生发现指针停的位置是随机的，停在每个位置的可能性是相等的，但随机过程中有它必然的规律性,感受到几何概型公式的存在. 几何概型： 几何概型的特点: 几何概型的公式: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型. ①试验中所有可能出现的基本事件有无限多个; ②每个基本事件出现的可能性相等. 古典概型 几何概型 所有的基本事件 有限个 无限个 每个基本事件的发生 等可能 等可能 每个基本事件的发生的概率 1/n ？ 概率公式 P(A)=m/n P(A)=？ 古典概型与几何概型的异同点： 学生通过动手实验与合作探究,类比古典概型特点归纳出几何概型的特点.运用了类比的数学思想,培养了学生对知识的迁移能力. 三、课程资源创新 设计意图与资源利用 必修3第三章第三节 几何概型 试验二：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上 7：00至8：00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 　　本题是本节的一个难点，题中涉及到两个变量（送报人到达的时间及父亲离家的时间），目的是让学生理解涉及到两个变量就是二维问题，需要建立平面直角坐标系才能找出基本事件通过分析将实际问题转化为几何概型，从而实现难点的突破. 方法一：运用线性规划知识和几何概型知识计算 三、课程资源创新 设计意图与资源利用 必修3第三章第三节 几何概型 思考：你能设计一种随机模拟的方法，近似计算事件A发生的概率吗？ 　　运用Excel软件资源进行模拟试验，充分调动学生的主动性，并让学生认识到信息技术的优越性，让学生体会随机模拟中的统计思想，引导学生从中体会频率的随机性与相对稳定性． 方法三：计算机 随机模拟试验 方法二：学生做随机模拟试验 三、课程资源创新 设计意图与资源利用 必修3第三章第三节 几何概型 试验三：在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值． 课后，要求学生通过网络或课外读物去查找相关资料——如何估计圆周率的值。 本例是几何概型的概率公式的逆向运用，可以培养学生逆向思考的创造性思维。学生感觉用随机模拟的方法得到圆周率的近似值是一件多么