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1. 明确系统及初、末状态。 2. 适用于惯性系。 3. 机械能守恒定律 与参照系无关, 而 与参照系有关。 在某一惯性系中机械能守恒，但在另一惯性系中机械能不一定守恒。 系统中的动能和势能可以转换, 各质点间的机械能也可以互换, 但保持系统的总机械能不变。 说明 若 4. 对孤立系统 若 能量转换和守恒定律 其他形式的能量转化为机械能。 机械能转化为其他形式的能量。 则： 人造地球卫星(m)，圆轨道(r)。(1)总机械能；(2)受微小阻力f， 假设绕一平均圆轨道运动，求每运行一周半径的改变量Dr； (3)每运行一周动能改变量DEk。 解：(1) （2） （3） ? 引力做功，一半用于克服阻力，一半用于增加动能。 单位：kg·m·s-1 冲量是反映力对时间的累积效应的物理量。 二、冲量：作用力与作用时间的乘积。 恒力的冲量： 变力的冲量： 单位：N·s 为何要定义动量？ 一、动量： 质点动量定律 动量是物体作机械运动量的量度 三、质点动量定理 如果力的作用时间从 ，质点动量从 则： 质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 动量定理： 将一小球从某点以初速度v0竖直向上抛出，当小球落回该抛出点 时速率为vt，已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球 的速度大小成正比，求小球从抛出到落回原处所用的时间。 空气阻力正比于运动速度，物体上升与下落整个过程的速度时间曲线一定是分布于时间轴的上下两面，且由于上升与下落过程经过的距离相等，即时间轴上下两侧曲线所围的面积相等，而速度时间曲线等价于阻力时间曲线，所以在整个运动过程中空气阻力的冲量等于零。由动量定理 质点系的动量定律 动量守恒定律 设 有N个质点构成一个系统， 末速度 。 第 i 个质点： 外力 ， 内力 ， 初速度 ， 质量 由质点动量定理： 其中： m2 m1 i 质点系的动量定理： 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 内力对系统总动量无影响，但对每个质点的动量仍有影响 系统内质点所受外力冲量的矢量和等于系统总动量的增量。 质点间通过内力的作用交换动量 动量守恒定律 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 当 时， 常矢量。 (2)当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞、打击等） (1)动量守恒是指系统动量总和不变，但系统内各个质点的动量可以变化, 通过内力进行传递和交换。 说明 (3) 分量式 (4) 定律不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。 长为l 的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦因数为m，它们一起静止在光滑的水平面上。 则质量为m的物块C至少以 的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时，方可使B脱离A板。 A B k 解： 设：弹簧恢复到原长时滑块B的速度为VB0 机械能守恒： A块离墙后： v1=v2=v时： [例]两个质量分别为m1和m2的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x0然后释放。（已知m1=m，m2=3m） 求：（1）释放后A，B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小。 （2）弹簧的最大伸长量。 当弹簧处于最大伸长量时，必有v1=v2=v=3VB0 ? 4 机械能守恒： 化简： 在水平面上有两个质量均为m的小球用长为2l 的细线连接，初始时细线刚好绷直。现用沿垂直于两球连线、大小为F的恒力作用在连线中点，求碰撞前瞬间两球的接近速度。 按照对称性，在两球相碰瞬间的速度大小相同 质心运动定理 y方向动量定理 动能定理 接近速度 [例] 已知高H，傾角为? 的斜面光滑。小车质量 M，从顶端滑至中点时刚好有一钢球 m 从 h 高度掉入。求小车到达底部时的速度V ? 解： 对m、M 系统，N 为外力，但斜面方向动量守恒! m、M 系统，冲击过程 H h m M ? (M+m)g N m、M、地球系统，机械能守恒： 解得： 开普勒定律与角动量守恒 定律I：行星绕恒星沿平面椭圆轨道运行，恒星在椭圆的一个焦点上。 定律II：恒星与行星的连线在单位时间内扫过的面积相等。 定律III：行星绕恒星运行周期的平方与椭圆半长轴的三次方成正比。 质点角动量 开普勒定理 r a Dr DA 是反映物质运动的某种属性 的物理量 定义： 质点角动量 a 角动量是一个矢量 解： R o 发射宇宙飞船去考察一