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第9章 启发式有哪些信誉好的足球投注网站 使用评估函数 一个通用的图有哪些信誉好的足球投注网站算法 启发式函数和有哪些信誉好的足球投注网站效率 补充读物和讨论 9.1 使用评估函数 除了有哪些信誉好的足球投注网站过程不是从开始节点统一向外扩展外，本章描述的有哪些信誉好的足球投注网站过程有点像广度优先有哪些信誉好的足球投注网站。不同的是，它会优先顺着有启发性和具有特定信息的节点有哪些信誉好的足球投注网站下去，这些节点可能是到达目标的最好路径。我们称这个过程为最优（best-first）或启发式有哪些信誉好的足球投注网站。其基本思想如下： 1）假定有一个启发式（评估）函数 ，可以帮助确定下一个要扩展的最优节点。采用一个约定，即 的值小表示找到了好的节点。这个函数基于指定问题域的信息，它是状态描述的一个实数值函数。 2）下一个要扩展的节点n是 (n)值最小的节点（假定节点扩展产生一个节点的所有后继）。 3）当下一个要扩展的节点是目标节点时过程终止。 9.1 使用评估函数 常常可以为最优有哪些信誉好的足球投注网站指定好的评估函数。如在8数码问题中，可以用不正确位置的数字个数作为状态描述好坏的一个度量： (n)=位置不正确的数字个数（和目标相比） 在有哪些信誉好的足球投注网站过程中采用这个启发式函数将产生下图。每个节点的数值是该节点的 值。 9.1 使用评估函数 在有哪些信誉好的足球投注网站过程中需要偏向有利于回溯到早期路径的有哪些信誉好的足球投注网站（为了避免由于过分的优化试探而陷入“花园小径”）。因此我们加了一个“深度因子” 给 : , 是对图中节点n的“深度”估计（即从开始节点到n的最短路径长度）， 是对节点n的启发或评估。 如果 =不正确位置的数字个数（和目标相比）， =有哪些信誉好的足球投注网站图中节点n的深度。在这种情况下，有哪些信誉好的足球投注网站相当直接地朝着目标前进。 两个重要问题：第一，如何为最优有哪些信誉好的足球投注网站决定评估函数？第二，最优有哪些信誉好的足球投注网站的特性是什么？它能找到到达目标节点的好路径吗？ 9.2 一个通用的图图有哪些信誉好的足球投注网站算法 为了更准确地解释启发式有哪些信誉好的足球投注网站过程，提出一个通用的图有哪些信誉好的足球投注网站算法，它允许各种用户——偏爱启发式的或盲目的，进行定制。我们把这个算法叫做图有哪些信誉好的足球投注网站（GRAPHSEARCH）。 1）生成一个仅包含开始节点n0的有哪些信誉好的足球投注网站树Tr。把n0放在一个称为OPEN的有序列表中。 2）生成一个初始值为空的列表CLOSED。 3）如果OPEN为空，则失败并退出 4）选出OPEN中的第一个节点，并将它从OPEN中移出，放入CLOSED中，称该节点为n。 5）如果n是目标节点，顺着Tr中的弧从n回溯到n0找到一条路径，获得解决方案，则成功退出 6）扩展节点n，生成n的后继节点集M。通过在Tr中建立从n到M中每个成员的弧生成n的后继 7）按照任意的模式或启发式方式对列表OPEN重新排序。 8）返回步骤3 9.2 一个通用的图图有哪些信誉好的足球投注网站算法 该算法可用来执行最优有哪些信誉好的足球投注网站、广度优先有哪些信誉好的足球投注网站或深度优先有哪些信誉好的足球投注网站。在广度优先有哪些信誉好的足球投注网站中，新节点只要放在OPEN的尾部即可（先进先出，FIFO），节点不用重排。在深度优先有哪些信誉好的足球投注网站中，新节点放在OPEN的开始（后进先出，LIFO） 。在最优（启发式）有哪些信誉好的足球投注网站中，按照节点的启发式方式来重排OPEN。 9.2.1 算法A* 用最优有哪些信誉好的足球投注网站算法详细说明GRAPHSEARCH。最优有哪些信誉好的足球投注网站算法根据函数 的增加值重排OPEN中的节点。称为A*算法。定义使A*执行广度有哪些信誉好的足球投注网站或相同代价有哪些信誉好的足球投注网站的函数 是可行的。 设h(n)=节点n和目标节点（遍及所有可能的目标节点以及从n到它们的所有可能路径）之间的最小代价路径的实际代价。 设g(n)=从开始节点n0到节点n的一个最小代价路径的代价 那么f(n)=g(n)+h(n)就是从n0到目标节点并且经过节点n的最小代价路径的代价。注意f(n0)=h(n0)是从n0到目标节点的一个（不受限的）最小代价路径的代价。 对每个节点n，设 （启发因子）是h(n)的某个估计， （深度因子）是由A*发现的到节点n的最小代价路径的代价。在算法A*中，用 。注意，如果算法A*中的 恒等于0，就成为相同代价有哪些信誉好的足球投注网站。 9.2.1 算法A* 8数码有哪些信誉好的足球投注网站过程是A*应用的一个例子。假定了单位弧代价，因此g(n)就是图中节点n的深度。 如果要有哪些信誉好的足球投注网站的隐式图不是一棵树会怎样呢？ 假如有超过一个动作序列能从开始状态到达相同的环境状态。例如8数码隐式图显然就不是一棵树，因为动作是可逆的——即任何节点n的每一个后继都可以使n作为它的一个后继。在那种情况下，它们容易被忽略，只要在节点的后继中不包括它的双亲就行了。把GRAPHSEARCH中的第6步改为： 6）扩展节点n，生成后继集合M，n的双亲不能在M中。通过在Tr中建立从n到M中每个成员的弧生成n的后继。 考虑到更长的循环，把6改为： 6）扩展节点n，生成后继集合M，n的祖先不能在M中。通过在Tr中建立从n到M中每个成员的弧生成n的后继。 9.