人教版七年级上册第一章有理数相反数---有理数的乘除法--学生用.docx

课题：1.2.3 相反数一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空： 1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5 )=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离分别在数轴的。【课堂练习】 P10第1、2、3、4题【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。　　2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；　　3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。课题：1.2.4绝对值一、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 ∣a∣。2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、∣24∣=. ∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a0）时，∣a∣=；2）、当a是负数（即a0）时，∣a∣=；3）、当a=0时，∣a∣=；4、随堂练习 P11第1、2、3题（直接做在课本上）在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数（填写大、小）。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：3和-5； —3和—5； —2.5和—∣—2.25∣； 和【要点归纳】：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1．如果，则的取值范围是 …………………………（ ）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O2．，则； ，则．3．如果，则，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法（1）自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米，两次共向右走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走5米，再向左走3米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示： 3）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向左走3米，再向右走5米，这个人相当于从起点向走了米；②先向右走3米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；③先向右走5米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；出这三种情况运动结果的算式4）如果这个人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向右（或向左）运动了米。写成算式就是有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不