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人教版七年级上册第一章有理数相反数---有理数的乘除法--教师用
课题:1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数;【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空: 1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是,—和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)=,-(-68)=,-(-0.5 )=,-(+3.8)=;(4)、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离分别在数轴的。【课堂练习】 P10第1、2、3、4题【要点归纳】:1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。 2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是; 3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=;(4)-x=9,那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。课题:1.2.4绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功;【重点难点】:绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题:如下图两汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行走10千米,他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)二、自主探究1、由上问题可以知道,10到原点的距离是,—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10;例如,—3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;—6的绝对值是一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 ∣a∣。2、练习(1)、式子∣-5.7∣表示的意义是。(2)、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作;(3)、∣24∣=. ∣—3.1∣=,∣—∣=,∣0∣=;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是。用式子表示就是:1)、当a是正数(即a0)时,∣a∣=;2)、当a是负数(即a0)时,∣a∣=;3)、当a=0时,∣a∣=;4、随堂练习 P11第1、2、3题(直接做在课本上)5、阅读P12的思考,发现新知阅读P12问题,你有什么发现吗?在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数(填写大、小)。也就是:1)、正数0,负数0,正数大于负数。2)、两个负数,绝对值大的。【课堂练习】:1、自学例题 P13 (教师指导)2、比较下列各对数的大小:3和-5; —3和—5; —2.5和—∣—2.25∣; 和【要点归纳】:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是。【拓展练习】1.如果,则的取值范围是 …………………………( )A.>OB.≥OC.≤OD.<O2.,则; ,则.3.如果,则,.4.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………( )A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等; ④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………………………………………( )A.0个B.1个C.2个D.3个【总结反思】:课题:1.3.1有理数的加法(1)【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算
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