人教版初中数学七年级上册复习提纲.doc

初中数学七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数  与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“”）【】……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸上注明一个零件的直径是mm，表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数 有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.） 【】…= 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零； 非正数：负数和零； 1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 【】①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数. 4.利用数轴比较数的大小：数轴上的点表示的数，右边的总比左边大. 5.数轴上点的移动用数形结合的思维方法，通过画图分析，解决问题. 6.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法，同时也为下学期学习平面直角坐标系打下了坚实的基础. 1.2.3 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。或者说：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数； 【】【】 即： 如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0. 3.绝对值等于a（a≠0）的数有两个，一个在原点左边，一个在原点右边，它们互为相反数.例如：|a|=2，则（）. 4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.理解： ； ； 6.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 7.理解几个特殊的绝对值所表示的意义： 若，则ab≥0；（表示a、b同号或至少其中一个为0）. 若，则ab≤0；（表示a、b异号或至少其中一个为0）. 若，则ab=0；（表示a、b至少其中一个为0）. 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数。 【】. 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示：( a+b ) +c = a + (b +c). 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加. 1.3.2有理数的减法 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 【】.可以读作：a加b减c，也可以读作：a，b，-c的代数和.有理数加减混合运算：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算. 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0. 倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数.若ab=1，则a和b互为倒数. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 乘法运算律： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.用字母表示为：ab=ba. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示为：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为：a(b+c) =ab+ac. 【】【】求几个相