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破解国中基测-花莲
學校:花蓮縣立宜昌國中
班級:九年 班
座號:
姓名:
單元1 數字本身的分析
比較數字大小關係,其實就是比較他們在數線上的位置。
數線上的位置:右邊比左邊
原點(原始的點)是有可能在解題時(方便時)做調整的。
我們習慣上用質數去測試某數是不是質數?
(61是不是質數?
(質因數乘積法 (兩兩分解法
次方是代表同一數相乘,也是代表最後的結果。
科學記號是用在數字很大或很小時。
是代表 位數。 ※
是到小數點下 位數。
※甲家和乙家相距1.2公里,乙家在數線位置上7公里;也就是說「甲家在數線上位置-乙家在數線上位置等於+1.2公里」這樣的題目要用到「數線的雙向性」來解釋。有的題目要求是用絕對值,絕對值是 的意思。
(數線的雙向性
數線上,甲家位置可能是 km或 km。
( (
單元2 數字之間的分析
正負數的計算。
括號視為一整體。
(
(化簡
題目是已質因數分解好的,就算數字大,也好算,用眼睛看即可。
若,,
則 ,
最大公因數與最小公倍數與「分數」有關。
均牽涉到最大公因數與最小公倍數。
最大公因數與最小公倍數與「比例」有關。 甲 : 乙 : 丙
甲:乙=16:12=4:3,乙:丙=18:15=6:5
最小公倍數與「循環」的題目有關,因為最小公倍數可求出最小的循環週期、次數、距離等。
(兩人同向跑操場,一人為2分鐘跑一圈,另一人為3分鐘跑一圈,則兩人在起點開始,6分鐘後兩人同在起點。
(※訣竅:有 ,有不同的 ,就牽涉「 」)
應考四大秘訣 臨場反應、耐心、細心、實力
單元3 未知數的討論
化簡:同類量放在一起,有分數的要小心。
(
(
解式子:運用等量公理。
等量公理瞭解後,就是計算上所反應的 。
列式子才解(應用題)。
尋找「相等的關係」才能列等式,舉一個傳統例子:
(一堆橘子,分給一堆人,若每人3個,最後剩2個
若每人4個,最後不夠5個
解法一:前後 不變,設有人(
解法二:前後 不變,設橘子個(
單位的分析。
(對一個式子的項數判別要很清楚。
(不但會算,而且「單位」很清楚。
單元4 未知數、的討論
二元一次的解。
如果有個題目問你:小芳買水果,水果攤以單個來賣:
他如果買一個橘子,四個蘋果要90元;如果買二個橘子,四個蘋果要100元;你能不能算出橘子、蘋果各多少元?
題目意思是 (用心算求出橘子多少元?)(蘋果多少元?
今天如果小芳買的情形是:
反應1: 1個橘子 + 1個蘋果=
反應2: 4個橘子 + 4個蘋果=
改寫題目
根據以上的經驗,我們知道聯立方程式題目是依下列三步驟判斷:
(1)整理成你方便計算的型態。
(2)二式中,調整某一個未知數前的係數,使它在二式中都一樣。
(3)求出該未知數後,代入求另一個未知數。
二元一次方程式的幾何意義。
就是 ,而且有正、背面二種。
正面: 背面:
的好處。
可以容易解釋直線,已知兩點即可求出。
二元一次聯立方程式與一元一次方程式是否相通?
對大部分題目而言,是相通的,但同學可隨自己喜好作。像單元3的人和橘子的分法,有人的看法是設人為,橘子為,則兩種分法列式為,因此可簡化為。
二元一次方程式代表的是直線,也就是無數點的組合,這兩年有增加「考分析」的趨勢:應用題只給一個條件,即一個等式,不能解兩個未知數,而且要「整數」的解釋,因此題目本身像二元一次不等式,要求你分析解題。
單元5 直角坐標與直線
直角坐標是兩條垂直的座標軸,可表示平面上某一點的確實(橫、直)位置。
平面上任一點只可能在一、二、三、四象限或 上。
平面上的兩點
(
(
平面上的直線型態。
垂直的 。水平的 。有斜度的 。
軸與直線常常圍成一個直角三角形。(有的題目要求算面積)。
二線、三線等等的交點,意味該點都能滿足那些不同的直線方程式。
一調整座標,原點位置移動,則整個座標數值移動。同樣的,直角
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