确定性现象.PPT

第 一 章 第一节 事件及其运算 3.随机试验： 4.几个重要定义: 样本点：对于随机试验E，它的每一个最基本的可能结果称为样本点（基本事件），用ω表示。 复合事件：由若干个基本事件组合而成的集合称为复合事件。用A,B,C,…表示。 样本空间:所有样本点构成的全集合称为E的样本空间，用?表示。 5.小结 二、随机事件间的关系及运算 概 率 的 基 本 概 念 二、事件间的关系及运算 一、随机事件的概念 在给定条件下必然发生的现象称为确定性现象. “太阳总是东升西落”； 1.确定性现象 “水总是从高处向低处流”。 例如： 自然界所观察到的现象: 确定性现象 随机现象 一、随机事件的概念 在相同条件下重复某实验，结果多样且事先不能确 称为随机现象. 实例1 “在相同条件下掷一枚质地均匀的硬币,观 察正反两面出现的情况”. 2. 随机现象 “标准大气压下将水加热至100度必然沸腾” 等. 结果有可能出现正面也可能出现反面. 确定性现象的特征: 条件完全决定结果 “同性电荷必然互斥”, 定是哪种结果会发生，呈现出不确定性. 结果有可能为: “1”, “2”, “3”, “4”, “5” ,“6”. 实例3 “投掷一枚骰子, 观察出现的点数”. 实例2 “同一门炮向同一目 标发射同一种炮弹多发 , 观察弹着点的情况”. 结果: “弹着点会各不相同”. 2). 随机现象的结果具有随机性、偶然性, 但在大量重复试验或观察下, 结果呈现出某种规律性即具有一定的统计规律性 , 概率论与数理统计正是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科. 随机现象是通过随机试验来研究的. 问题 什么又是随机试验呢? 说明 1). 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数来描述. 随机现象的特征 条件不能完全决定结果 那么如何来研究随机现象呢? ??? a. 试验可以在不变条件下重复地进行; b. 每次试验的可能结果不尽相同,并且事先 无法肯定出现哪种结果； c. 进行试验之前明确试验的所有可能结果; 1)定义:具有以下三个特征的试验称为随机试验. 2)说明 1. 随机试验简称为试验, 它只是概率术语.其实它包括各种各样的科学实验, 也包括对客观事物进行的 “调查”、“观察”或 “测量” 等等. 3)举例： “投掷一枚质地均 匀的硬币,观察正反面出 现的情况”. 分析 2. 随机试验通常用 “E” 来表示. (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行; i.“投掷一枚骰子,观察出现点数的情况”. ii.“从一批产品中,依次任选三件,记录取得正品与次品的件数”. 同理可知下列试验都为随机试验 (3) 试验的所有可能结果: 正面，反面，事先明确知到, (2) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 故为随机试验. 我们规定：在随机试验规定条件下必然出现的事件为必然事件,用?表示; 必然不出现的事件为不可能事件，用 ? 表示。 随机事件 随机试验 E 的样本空间 ? 的子集(或某些样本点的子集），称为 E 的随机事件, 简称事件. 试验中,骰子“出现1点”, “出现2点”, … ,“出现6点”, 它们是最基本的结果。 “点数为偶数或为奇数” 等都为复合事件. 例题 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.并写出试验的样本点, 样本空间, 基本事件,事件A—出现偶数, 事件B—出现奇数 分析： 解：用 表示掷骰子出现的点数为 基本事件 随机现象的特征: 1) 条件不能完全决定结果. 2) 随机现象是通过随机试验来研究的. (1) 可以在相同的条件下重复地进行; (2) 每次试验的可能结果不止一个, 并且能事 先明确试验的所有可能结果; (3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会 出现. 随 机 试 验 3)随机试验、样本空间与随机事件的关系 每一个随机试验相应地有一个样本空间, 样 本空间的子集就是随机事件. 随机试验 样本空间 子集 随机事件 必然事件不可能事件是两个特殊的 随机事件 对应 唯一 1)包含关系 若事件 A 出现必然导致 B 出现 , 则称事件 B 包含事件 A,记作 实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合格” 所以“产品不合格” 包含“长度不合格”. 图示 B 包含 A. ? B A 1.随机事件间的关系 2)相等关系 若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A, 则称事件A与事件B相等,记作 A=B. 1) 事件的和(并) 图示事件 A 与 B 的并. ? B A 2.随机事