充分条件与必要条件课件(北师大版选修2-1).ppt

[一点通]　将充分、必要条件转化为集合的包含关系，是解决该类问题的一种有效的方法，关键是准确把p，q用集合表示，借助数轴，利用数形结合的方法建立方程或不等式，求参数的范围． 7．已知条件p：x2＋x－6＝0，条件q：mx＋1＝0(m≠0)， 且q是p的充分不必要条件，求m的值． 8．已知M＝{x|(x－a)21}，N＝{x|x2－5x－240}，若 x∈M是x∈N的充分条件，求a的取值范围． 1．充分必要条件与四种命题之间的对应关系； (1)若p是q的充分条件，则原命题“若p，则q”及它的逆否命题都是真命题； (2)若p是q的必要条件，则逆命题及否命题为真命题； (3)若p是q的充要条件，则四种命题均为真命题． 2．涉及利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的取值范围时，常利用命题的等价性进行转化，从集合的包含、相等关系上来考虑制约关系． * 第一章 §2 理解教材 新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 知识点二 考点一 考点二 考点三 古时候有个卖油郎叫洛孝，一天他在卖油回家的路上捡到30两银子，回家后其母亲叫洛孝把银子还给失主．当洛孝把银子还给失主时，失主却说自己丢了50两银子，叫洛孝拿出自己私留的20两银子，两人为此争执不休，告到县衙，县官听了两人的供述后，把银子判给洛孝，失主含羞离去． 设：A：洛孝主动归还所拾银两． B：洛孝无赖银之情． C：洛孝拾到30两银子，失主丢失50两银子． D：洛孝所拾银子不是失主所丢． 问题1：县官得到结论B的依据是什么？它是B的什么条件？ 提示：A　充分条件 问题2：县官由C得出什么结论？它是C的什么条件？ 提示：D　必要条件 充分条件和必要条件 如果“若p，则q”形式的命题为真命题，即p?q，称p是q的 条件，同时称q是p的 条件. 充分 必要 已知：p：今年将在伦敦举行第30届夏季奥运会． q：今年是2012年． 问题1：“若p，则q”为真命题吗？p是q的什么条件？ 提示：是真命题　充分条件 问题2：“若q，则p”是真命题吗？p是q的什么条件？ 提示：是真命题　必要条件 问题3：p是q的什么条件？q是p的什么条件？ 提示：充要条件　充要条件 充要条件 (1)如果既有 ，又有 ，通常记作p?q，则称p是q的 ，简称充要条件． (2)p是q的充要条件也可以说成： ． (3)如果p，q分别表示两个命题，且它们互为充要条件，我们称命题p和命题q是两个相互 的命题． (4)若p?q，但q p，则p是q的 条件，q是p的 条件． (5)若p q，且q p，则p是q的 条件． p?q q?p 充分必要条件 p成立当且仅当q成立 等价 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 充分条件与必要条件的判断，即对命题“若p，则q”与“若q，则p”进行真假判断，若是一真一假则p是i的充分不必要条件或必要不充分条件；若是两真则p是q的充要条件；若是两假则p是q的即不充分又不必要条件． (4)法一：若△ABC是直角三角形不能得出△ABC为等腰三角形，即p q；若△ABC为等腰三角形也不能得出△ABC为直角三角形，即q p，故p是q的既不充分也不必要条件． 法二：如图所示：p、q对应集合间无包含关系，故p是q的既不充分也不必要条件． [一点通]　充分必要条件判断的常用方法： (1)定义法：分清条件和结论，利用定义判断． (2)等价法：将不易判断的命题转化为它的逆否命题判断． (3)集合法： 设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，若x具有性质p，则x∈A；若x具有性质q，则x∈B. ①若AB，则p是q的充分不必要条件； ②若BA，则p是q的必要不充分条件； ③若A＝B，则