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全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一 招生考试模拟试题 写在题后的括号内。 （1）设集合M = {x|0x1}，集合N={x| -1x1}，则【 】 （A）M∩N=M （B）M∪N=N （C）M∩N=N （D）M∩N= M∩N （2）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则【 】 （A） （B） （C） （D） （3）已知平面向量，则与的夹角是【 】 （A） （B） （C） （D） （4）函数的反函数是【 】 （A） （B） （C） （D） (5)不等式的解集是 【 】 （A）{x|0x1} （B）{x|1x∞} （C）{x|-∞x0} （D）{x|-∞x0} (6)已知函数，则是区间 【 】 （A）上的增函数 （B）上的增函数 （C）上的增函数 （D）上的增函数 (7)已知直线过点，且与直线 垂直，则直线的方程是【 】 （A） （B） （C） （D） (8) 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【 】 （A） （B） （C） （D） (9) 是等差数列的前项合和，已知，，则公差【 】 （A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2 (10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】 （A） （B） （C （D）的展开式中常数项是 。 (12)已知椭圆两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 。 （13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。 (14)已知{}是等比数列，则，则 。 (15)在中，AC=1,BC=4, 则 。 （16）已知函数有最小值8，则 。 三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本题满分18 分） 甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5。 (I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙等分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 （18）（本题满分18分）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3 (I）求异面直线与BD的夹角的余弦值； (II)求二面角的大小； (III)求点B到平面的距离 (19)（本题满分18 分） 设F(c,0)(c0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。 （I）证明； (II)若原点O到直线的距离是，求的面积。 绝密★ 启用前 普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案和评分参考 评分说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则，2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数．表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分． ( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) C （4）D（5）A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9 ) D（10）A 二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分． (11）60 （12） (13) （14）3 (15) （16）2 三．解答题：(17）解：(I) 设甲得分为k的事件为，乙得分为k的事件为，k=0,1,2,3则 甲和乙得分相等的概率为 （II）设甲得分多于k的事件为，乙得分为k的事件为,,则 甲得分比乙多的概率为 18. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离．考查运算能力和空间想象能力。 解：（I）连接,//BD,异面直线与BD的夹角是。过点作的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQ⊥ 由得 DQ=,, (II)过点B作PC的垂线BR，垂足为R,