八年级下数学二元一次方程组知识点梳理及例题解析.doc

二元一次方程组 　 二元一次方程组的实际应用 　列方程组解应用题的常见类型主要有：　１. 行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；　２. 工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.　基本等量关系为：工作量＝工作效率× 工作时间；　3. 和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数× 1倍量；　4. 航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：　顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速　逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速　5. 几何问题、年龄问题和商品销售问题等.　　二元一次方程组是中考重点考查的内容之一，主要有以下几个方面：　（1） 从实际数学问题中构造一次方程组，解决有关问题；　（2） 能从图表中获得有关信息，列方程组解决问题. 【例】 解方程组　　【例】 某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各有几人？　 　【例】 解方程组? 　　 第四节、思维点拨 小红到邮局寄挂号信，需要邮资３元８角. 小红有票额为６角和８角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？ 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片１２０张. 商店里有两种型号的胶卷：　Ａ型每卷３６张底片，Ｂ型每卷１２张底片. 小聪一共买了４卷胶卷，刚好有１２０张底片. 求两种胶卷的数量. 【例３】　用加减法解方程组【例】　用代入法解方程组　　　　　　　　【例】　用代入法解方程组 【例】 甲、乙两厂，上月原计划共生产机床90台，结果甲厂完成了计划的112％，乙厂完成了计划的110％，两厂共生产机床100台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？　【例】 某学校组织学生到100千米以外的夏令营去，汽车只能坐一半人，另一半人步行.先坐车的人在途中某处下车步行，汽车则立即回去接先步行的一半人.已知步行每小时走4千米，汽车每小时走20千米（不计上下车的时间），要使大家下午5点同时到达，问需何时出发.　　【例】 小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）　 已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3，求k的值.. 【例2】　某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品. 若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？　 ???【例】某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.　（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？　（2） 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.　【例】某水果批发市场香蕉的价格如下表：　　张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【例】 用如图１中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图２的竖式和横式两种无盖纸盒. 现在仓库里有１０００张正方形纸板和２000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？　　 第六节、本章训练 基础训练题 一、填空题（每题7分，共35分）??? 1.一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是????????? .??? 2. 已知甲、乙两人从相距３６km的两地同时相向而行，1h相遇.如果甲比乙先走h，那么在乙出发后h与甲相遇.设甲、乙两人速度分别为xkm/h、ykm/h，则x＝?????? ，y＝??????? .??? 3. 甲、乙二人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就能追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，两人每秒钟各跑的米数是???? ??????????????????? .??? 4.一队工人制造