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初一上第3章导学案
第三章 一元一次方程
第1课时 一元一次方程
一、自主学习
1.自学教材P78~80.
2.方程的的概念:
含有 的 叫方程.
3.一元一次方程:
只含有 个未知数,未知数的次数都
是 ,等号两边都是 的方程叫做一元一次方程.
4.方程的解:
使方程中等号左右两边都相等的 叫做方程的解.
5.下列式子中①;②③④⑤⑥其中是方程的 ;是一元一次方程的 (填序号)
6.下列方程中,解为的方程 ( )
A. B.
C. D.
7.“比它的3倍大2”列式表示为 .
二、典例解析
例1、下列方程中,哪些是一元一次方程?哪些不是?为什么?
(1)(2)(3)(4)(5)
例2、根据题意列出方程:
(1)一个正方形的边长增加后,所得新正方形的周长是,求原正方形的边长;
(2)甲队有54人,乙队有66人,问从甲队调给乙队多少人能使甲队人数是乙队人数的?
三、课堂检测
1.下列说法错误的是 ( )
A.含有未知数的等式是方程
B. 是一元一次方程
C.使方程两边相等的未知数的值是方程的解
D.方程的解又叫方程的根
2.方程的解 ( )
A. B. C. D. 3.写出一个解为的一元一次方程:
4.根据下列问题,设未知数,列出方程:
(1)某商场今年五月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是多少万元?
(2)某次知识竞赛共20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
四、课后练习
基础过关
1.下列各式中,不是方程的是 ( )
A. B.
C. D.
2.与的平方和比与和的平方少3用式子表示为 .
3.从3,4,5三个数中找出方程的解是 .
4.已知关于的方程的解是,则的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.巴川中学七年级1班共有64人,当该班少一名男生时,男生的人数恰好为女生人数的一半.设男生人,则下列方程中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
能力提升
6.已知是关于的一元一次方程.
(1)求的值;
(2)请写出这个方程;
(3)判断是否是方程的解.
7.已知与是同类项,试判断是否是方程的解?
8. 已知关于的方程的解为,求的值.
9.小明今年8岁,他妈妈今年32岁,几年后妈妈的年龄是小明的2倍?若设年后妈妈的年龄是小明的2倍,则可列方程为
拓展训练
10.一批树苗,学校按下列方法依次分发给各班栽种:第一班分得100棵和余下的,第二班分得200棵和余下的,第三班分得300棵和余下的,…,最后树苗全部分完,且各班分得的树苗相等,求树苗的总数,请你列出方程.
第2课时 等式的性质
一、自主学习
1.自学教材P81~82.
2.等式的性质:
(1)等式的性质1:等式两边同时加(或减)
(或 ),结果仍相等,用式子表示为如果,那么 .
(2)等式的性质2:等式两边乘以同一个数,或除以同一个 的数,结果仍相等,用式子表示为如果,那么 .
3.解以为未知数的方程,就是把方程逐步转化为 的形式, 是转化的重要依据.
4.下列等式变形错误的是 ( )
A.由得
B.由得
C.由得 D.由得
5.下列运用等式性质解方程,正确的是 ( )
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
二、典例解析
例1、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质进行变形的:
如果,那么
(2)如果,那么
(3)如果,那么
(2)如果,那么
例2、利用等式的性质解方程
(1) (2)
例3、若等式成立,则下列等式未必成立的是 ( )
A. B. C. D.
三、课堂检测
1.
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