2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题09 三角形（含解析）.docVIP

专题09 三角形 一、选择题 1.（2017重庆A卷第8题）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 A．ABC～△DEF，相似比为3：2， 对应高的比为：3：2． 故选A．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 如图，延长DE交AB延长线于点P，作CQAP于点Q， CE∥AP， DP⊥AP， 四边形CEPQ为矩形， CE=PQ=2，CQ=PE， i=， 设CQ=4x、BQ=3x， 由BQ2CQ2=BC2可得（4x）2（3x）2=102， 解得：x=2或x=﹣2（舍）， 则CQ=PE=8，BQ=6， DP=DE+PE=11， 在RtADP中，AP=≈13.1， AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1， 故选A．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　） A．115° B．120° C．135° D．145° 【答案】C． 【解析】 试题解析：如图， 由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=135°． 故选C． 考点：平行线的性质；余角和补角． 4. （2017甘肃庆阳第8题） 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　） 【答案】D 【解析】 试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长， ∴a+b-c＞0，c-a-b＜0， ∴原式=a+b-c+（c-a-b） =0． 故选D． 考点：三角形三边关系． 5.（2017广西贵港第11题）如图，在， 将顶点旋转得到的中点，的中点，连接若则线段是 A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题解析：如图连接PC． 在RtABC中，A=30°，BC=2， AB=4， 根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4， A′P=PB′， PC=A′B′=2， CM=BM=1， 又PM≤PC+CM，即PM3， PM的最大值为3（此时P、C、M共线）． 故选B． 旋转的性质．中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A．4 B．5 C． 6 D．7 【答案】C 【解析】 试题解析：①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形． 故选C. 考点：画等腰三角形. 7.（2017江苏无锡第10题）如图，△ABC中，BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D． 【解析】 试题解析：如图连接BE交AD于O，作AHBC于H． 在Rt△ABC中，AC=4，AB=3， BC==5， CD=DB， AD=DC=DB=， ?BC?AH=?AB?AC， AH=， AE=AB，DE=DB=DC， AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形， ?AD?BO=?BD?AH， OB=， BE=2OB=， 在Rt△BCE中，EC= . 故选D． 考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. C．如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=130m，BC=50m， AC==120m， tan∠BAC=. 故选C． 如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端水平地面距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶高的台阶(三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点，测得，然后沿直线到点，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶，测得，小明身高，则凉亭的高度为( ) A. B.米 C.米 D.1