2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第04期）专题12 探索性问题（含解析）.docVIP

专题12 探索性问题 一、选择题 1. （2017内蒙古通辽第10题）如图，点在直线上方，且，于，若线段，，，则与的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D．y=AB?PC=3=3， 故选D．动点问题的函数图象直线与圆的位置关系；一次函数图象与系数的关系． 已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 试题分析：根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可． 如图所示： 当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形． 故选B．三角形的性质，在矩形，在上，在上，把这个矩形沿，点落在上的矩形面积为，则折的长为（） B． C. D． 【答案】C. ∴BC=BG+GE+EC=4EC． 矩形ABCD的面积为4， 4EC?EC=4， EC=1，EF=GE=2． 故选C．中，，动点自点出发沿方向以每秒的速度运动自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，设的面积为，运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是 A． B． C. D． 【答案】A 考点：动点问题的函数图象．按一定规律排列的一列数依次为： ，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是　　． 【答案】 . 考点：规律型：数字的变化类． 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为　　． 【答案】 . 【解析】 试题分析：连接OD，作OE⊥CD于E，如图所示： 则CE=DE， ∵AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点， ∴OD=OA=2，OM=1， ∵∠OME=∠CMA=45°， ∴△OEM是等腰直角三角形， ∴OE=OM=， 在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE=, ∴CD=2DE=； 故答案为：． 考点：垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形．中，平分交边于，平分交边于.若，，则 . 【答案】8或3平行四边形的性质如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 ． 【答案】． 考点：中，，，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ． 【答案】10cm或2cm或4cm．如图：， 过点A作ADBC于点D， ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm，BD=DC=6cm，AD=8cm， 如图所示：可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10cm， 如图所示：AD=8cm， 连接BC，过点C作CEBD于点E，则EC=8cm，BE=2BD=12cm，则BC=4 cm， 如图所示：BD=6cm， 由题意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm， 故AC= =2cm， 故答案为：10cm或2cm或4cm．图形的剪拼． 的直角边在轴的正半轴上，且，以为直角边作第二个等腰直角三角形，以为直角边作第三个等腰直角三角形，则点的坐标为 ． 【答案】（0，（）2016）或（0，21008）．规律型：点的坐标．中，交直线于点，若，则的顶角的度数为 ． 【答案】30°或150°或90°．BC为腰， AD⊥BC于点D，AD=BC，ACD=30°， 如图1，AD在ABC内部时，顶角C=30°， 如图2，AD在ABC外部时，顶角ACB=180°﹣30°=150°， BC为底，如图3， AD⊥BC于点D，AD=BC，AD=BD=CD，B=∠BAD，C=∠CAD，BAD+∠CAD=×180°=90°， 顶角BAC=90°， 综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°或90°． 含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．中，，，是两条对角线的交点，过点作的垂线分别交边，于点，，点是边的一个三等分点，则与的面积比为 ． 【答案】3：4．OE=AE=m，S△AOE=OA?OE=×m×m=m2， 作ANBC于N， AB=AC，BN=CN=BC，BN=AB=m，BC=m，BF=BC﹣FC=m﹣m=m， 作MHBC于H， B=30°，MH=BM=m，S△BMF=BF?MH=×m×m=m2， ． 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质