2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第05期）专题09 三角形（含解析）.docVIP

专题09 三角形 一、选择题 1．2017年贵州省毕节地区如图，RtABC中，ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　） A．6 B．4 C．7 D．12 考点：三角形中位线定理直角三角形斜边上的中线 2．2017年贵州省毕节地区如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CEEF的最小值为（　　） A． B． C． D．6 【解析】 考点：轴对称﹣最短路线问题角平分线的性质 A．120° B．90° C．100° D．30° 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形的外角的性质三角形的外角等于与其不相邻的两内角的和可得A=∠ACD﹣B=120°﹣20°=100°， 故选：C．三角形的外角性质交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ） A.30° B.45° C.50° D.75° 【答案】B 考点：1、等腰三角形的性质；2线段垂直平分线的性质如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点, 连接D.现测得,则（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可得：AB=2DE=48m． 故选B． 三角形中位线定理在网格中的位置如图所示（每个小正方体边长为1），于，下列选项中，错误的是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 考点：1、锐角三角函数等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理 中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（　） A．18 B． C. D． 【答案】B 考点：1、相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质 的直角三角板如图摆放，其中， 则等于 （ ） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，故选B． 考点：三角形的外角的性质. 9. （2017年贵州省六盘水市第12题）三角形的两边夹角为满足方程则第三边长的长是( ) A. B. C. D.故选．2017年浙江省杭州市如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（　　） A． B． C． D． 相似三角形的判定与性质 12．2017年浙江省杭州市如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tanACB=y，则（　　） A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21 过A作AQBC于Q，过E作EMBC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在RtDEM中，根据勾股定理得：x2=（3y）2（9﹣x）2，即2x﹣y2=9， 故选B．． 线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形．2017年湖北省十堰市如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：AF⊥BG；BN=NF；；S四边形CGNF=S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是　　． 【答案】. 【解析】 在△BNF和△BCG中，， BNF∽△BCG，,∴BN=NF；错误； 连接AG，FG，根据中结论， 则NG=BG﹣BN=，S四边形CGNF=S△CFG+S△GNF=CGCF+NFNG=1+， S四边形ANGD=S△ANG+S△ADG=ANGN+ADDG=,S四边形CGNF≠S四边形ANGD，错误； 故答案为 ． 考点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质. 【答案】∠A=∠D 考点：全等三角形的判定为等边三角形，，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为 . 【答案】 【解析】 试题分析：由等边三角形的性质得出ABC=∠BAC=60°，AC=AB=2，求出APC=120°，当PBAC时，PB长度最小，设垂足为D，此时PA=PC，由等边三角形的性质得出AD=CD=AC=1，PAC=∠ACP=30°，ABD=∠ABC=30°，求出PD=ADtan30°=AD=，BD=AD=，即可得出PB=BD﹣PD=﹣=