2017年度中考数学试题分项版解析汇编（第05期）专题10 四边形（含解析）.docVIP

专题10 四边形 一、选择题 1．2017年贵州省毕节地区如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45°，将ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（　　） A．AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE C．E′EC∽△AFD D．AE′F是等腰三角形 【解析】 考点：旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质相似三角形的判定． A．60° B．67.5° C．75° D．54° 【答案】A 考点：正方形的性质．2017年山东省东营市如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： BE=2AE；DFP∽△BPH；PFD∽△PDB；DP2=PHPC 其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C ∴ ， DP2=PHPC，故正确； 故选C． 正方形的性质，等边三角形的性质相似三角形的判定和性质是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论： ①平分；②平分；③；④． 其中正确结论的个数为（　） A．1 B．2 C.3 D．4 【答案】D 【解析】 ∴∠CFB=∠BCF， BF=BC， 正确； FB=BC，CFBE， B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC， PF=PC，故正确． 故选：D． 菱形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接.下列结论错误的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， AH∥BG，AD=BC， H=∠HBG， HBG=∠HBA， H=∠HBA， AH=AB，同理可证BG=AB， 平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质. （2017年山东省潍坊市第12题）点为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A.或 B.或 C.或 D.或? 【答案】D 【解析】 试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E， 点B为的中点， BD⊥AC， 如图， 点D恰在该圆直径的三等分点上， BD=×2×3=2， OD=OB﹣BD=1， 四边形ABCD是菱形， DE=BD=1， OE=2， 连接OD， CE==， 边CD==； 考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2菱形的性质的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：菱形的性质 二、填空题 1．2017年湖北省十堰市如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，连接OE，若ABC=140°，则OED=　　． 【答案】20°. 【解析】 试题分析：四边形ABCD是菱形，DO=OB，DE⊥BC于E， OE为直角三角形BED斜边上的中线，OE=BD，OB=OE， OBE=∠OEB，ABC=140°，OBE=70°，OED=90°﹣70°=20°， 故答案为：20°． 考点：菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质. 中，平分交边于，平分交边于.若，，则 . 【答案】8或3AB=8； ②在?ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB， DAE=∠AEB，ADF=∠DFC， AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F， BAE=∠DAE，ADF=∠CDF， BAE=∠AEB，CFD=∠CDF， AB=BE，CF=CD， AB=BE=CF=CD ∵EF=5， BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11， AB=3； 综上所述：AB的长为8或3． 故答案为：8或3． 考点：平行四边形的性质中，按以下步骤作图：为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；射线，交边于点，若，则平行四边形周长为 【答案】15 考点：平行四边形的性质 4. （2017年贵州省六盘水市第16题）如图，在正方形，等边三角形顶点分别在边上，则 【答案】75°. 试题分析：∵正方形等边三角形正方形等边三角形的外侧，作等边三角形，则__________度． 【答案】45 考点：1、正方形，2、等边三角形 三、解答题 1．2017年贵州省毕节地区如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=∠D． （1）求证：ABF∽△BEC； （2）若AD=5，AB=