山西省忻州市2016-2017学年度高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用课堂练习（无答案）新人教A版选修2-2.docVIP

1.3 导数在研究函数中的应用 §1.3.1 导数在研究函数中的应用 【典型范例】 例1．求下列函数的单调区间 (1)f(x)=2x2-lnx (2)f(x)=ax-a-x(a0且a≠1) 例2．(1)若函数f(x)=x3+ax-2在（1,+∞）内是增函数,则实数a的取值范围是______. (2)已知函数f(x)=(k-1)x3+(k-1)x2+x是R上的增函数，求实数k的取值范围. 【课堂检测】 1．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数 A．(,) B．((,2() C．(,) D．(2(,3()．§1.3.2 导数在研究函数中的应用 【典型范例】 例1．（1）求函数y=的极值 （2）函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，实数a的范围的极值. 2．已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，求f(x)的单增区间． §1.3.3 导数在研究函数中的应用 【典型范例】 例1．已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a, (1)求f(x)的单调递减区间； (2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． 例2．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与x＝－2时都取得极值． (1)求a，b的值； (2)若x([－3,2]时都有f(x)＞－恒成立，求c的取值范围． 【课堂检测】 1．x3－x2－2x＋5，若对于任意x([－1,2]，都有f(x)＜m，则实数m的取值范围是________． §1.3.4 导数在研究函数中的应用 【典型范例】 例1．((1)ex-1－f(0)x+x2． (1)求f(x)的解析式 (2)单调区间； 例2．已知函数 (1)在上是增函数，求实数的取值范围. (2)若是的极值点，求在上的最值。 【课堂检测】 1.已知，若对任意 恒成立，求实数的取值范围 1