山西省忻州市2016-2017学年度高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆课堂练习（无答案）新人教A版选修2-1.docVIP

2.2 椭圆 §2.2.1 椭圆及其标准方程（一） 【典型范例】 例1．课本P40例1 例2．一动圆与圆x2＋yx2＋y－－第2题) ． 【课堂检测】 1.．F1(0，－２), F2(0,2)为椭圆的两焦点，且椭圆经过点P（，－2），则椭圆方程为 . 2.．①若方程+＝1表示椭圆，则m的取值范围为______________． ②椭圆+＝1的焦距是2，则m的值等于____________．-5或-3 §2.2.2 椭圆及其标准方程（二） 例1．求焦点在坐标轴上，且经过A（,(2）和B（(2,1）两点的椭圆的标准方程．(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为Ax2+By2=1(A＞0,B＞0且A≠B)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出A、B的值即可．) +=1 ,()且与椭圆4x2+3y2=12有相同焦点的椭圆标准方程．x2 +=1 2. 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________. 【答案】 §2.2.3 椭圆的简单几何性质（一） 【典型范例】 例1．①求椭圆9x2＋4y2＝1的焦点坐标、顶点坐标、离心率、长轴长和短轴长，并画出该椭圆的草图． ②在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求它的标准方程． ，它的焦距长为16，求它的标准方程． 或 ②椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________ ． 【课堂检测】 1．已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m0)的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标，并写出椭圆的范围。 §2.2.4 椭圆的简单几何性质（二） 【典型范例】 例1．课本第80页A组第1题． 例2．课本第47页例6． 【课堂检测】 1．设p是椭圆 +=1上的点，F1 ，F2是该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60(,则ΔF1PF2的面积为 §2.2.5 椭圆的简单几何性质（三）+=1的焦点为焦点，过直线l：x(y(9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求此时的椭圆方程. 【课堂检测】 已知椭圆+=1，一条斜率为的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，OA⊥OB.求直线在y轴上的截距. 1