山西省忻州市2016-2017学年度高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理测标题（无答案）新人教A版选修2-2.docVIP

合情推理与演绎推理 本试卷满分65+5分 一．选择题（每小题5分，共20分） 1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于 ( ) A．28 B．32 C．33 D．27 2．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8 3．有一个奇数列1,3,5,7,9,…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3,5}，第三组含三个数{7,9,11}，第四组含四个数{13,15,17,19},…，现观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 （ ） A．等于n2 B．等于n3 C．等于n4 D．等于n(n+1) 4．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　) A. B. C. D. 观察下列式子，1++，1+++,…,则可归纳出______ 6．若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积r(a+b+c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=___由图(1)有面积关系 = 则由(2)有体积关系=_________． 8.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中●的个数是 . 9．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为________． 10.观察下列各式：1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49，…，则由此可归纳出n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝________. 11．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，……，它的第8个数可以是 。12.在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大，最大为2R2。通过圆与球的类比，猜想关于球的相应命题。 ，记， ，则 B C 0 D 1 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1