山西省忻州市2016-2017学年度高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明预习案 新人教A版选修2-2.docVIP

2.2 直接证明与间接证明 §2.2.1 直接证明与间接证明（一） 一．教学目标 1．知识与技能 掌握用综合法证明问题的格式步骤，能用综合法证明一些简单的数学. 2．过程与方法 通过课本上的实例，分析综合法的特点，学会用综合法证明问题的格式步骤。 3情感、态度、价值观 用综合法证明问题的格式步骤是数学中重要的证明方法之一,要学生养成严谨证明的习惯. =1，求证：3sin2α=-4cos2α 四．【组内互检】 综合法证明问题的特点 §2.2.2 直接证明与间接证明（二） 一．教学目标 1．知识与技能 掌握用分析法证明问题的格式步骤，能用分析法证明一些简单的数学. 2．过程与方法 通过课本上的实例，分析分析法证明问题的特点，学会分析法证明问题的格式步骤。 3情感、态度、价值观 分析法是数学中重要的证明方法之一,也是数学思维方法。要学生养成严谨证明的习惯. —89页，完成下列任务 1.写出分析法证明命题的格式步骤： 2．用分析法证明：+2+ 3．写出课本例3的证明过程 注意：在实际问题的证明中可结合两种方法同时使用。 注意：综合法和分析法都是直接证明的方法，综合法即由因导果，从已知看可知，逐步推出未知，步步推出的是已知条件成立的必要条件；分析法即执果索因，从未知看需知，逐步上溯到已知，步步寻求结论成立的充分条件 三．自主检测 1．用分析法证明：已知a＋b＋c＝1a2＋b2＋c2． 四．【组内互检】 分析法证明命题的格式步骤 §2.2.2 直接证明与间接证明（三）（总第26课时） 一．教学目标 1．知识与技能 掌握用反证法证明问题的格式步骤；能用反证法证明一些简单的数学. 2．过程与方法 通过实例分析反证法证明问题的特点，体会反证法证明问题的格式步骤。 3情感、态度、价值观 反证法是数学中重要的证明方法之一也是数学思维方法。要学生养成严谨证明的习惯。—91页，完成下列任务， 1.写出反证法证明问题的特点： 2．认真分析课本例4，例5，写出反证法证明命题的格式步骤： 3．反证法主要适用于以下两种情形： (1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不清晰。 (2)如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明，只要研究一种或很少几种情形。如题里面有“至少”“最多”等。 三．自主检测 1． 证明：在(ABC中，若(C是直角，则(B一定是锐角 2．求证，，不可能成等差数列 四．【组内互检】 反证法证明命题的格式步骤及适用情形 1