山西省忻州市2016-2017学年度高中数学 第二章 推理与证明 2.3 数学归纳法测标题（无答案）新人教A版选修2-2.docVIP

数学归纳法 本试卷满分55+5分 一．选择题（每小题5分，共30分） 1．利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋a=(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 ( ) A．1 B．1＋a C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3 2．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1(+(+…+=2(++…+)时，若已假设n=k(k≥2的偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证 ( ) A．n=k+1时等式成立 B．n=k+2时等式成立 C．n=2k+2时等式成立 D．n=2(k+2)时等式成立 3．用数学归纳法证明1+++…+n(n(N﹡,且n1)时，第一步即证下述哪个不等式成立2 C．1++2 D．1+2 4．设S(n)=++++…+,则 ( ) A．S(n)共有n项,当n=2时, S(2)=+ B．S(n)共有n+1项,当n=2时, S(2)=++ C．S(n)共有n2-n项,当n=2时, S(2)=++ D．S(n)共有n2-n+1项,当n=2时, S(2)=++ 5．某个命题与正整数n有关，如果当n=k(k(N+)时命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立．现已知当n=7时该命题不成立，那么可推得 ( ) A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立 6．用数学归纳法证明不等式++…+(n≥2)的过程中，由递推到时的不等式左边 A．增加了项B．增加了项 C．增加了，又减少了D．增加了，减少了．用数学归纳法证明1+2+22+…+2n-1=2n(1(n(N+)的过程如下： ①当n=1时，左边=1,右边=2(1=1,等式成立; ②假设当n=k时，等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k(1, 则当n=k+1时， 1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1(1所以当n=k+1时等式成立. 由此可知对任意的n(N+,等式都成立. 上述证明错误的是： 已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1①写出a1,a2,a3,并推测an的表达式； ②用数学归纳法证明所得的结论已知函数在R上满足，则曲线在点 处的切线方程是 1