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高二十二二重分及三重分分二分依此推表示分域在此例中矩形曲面下的然可知的面分域不把展到令在以外的值然柱的的面重分的性性重分的算若的若的更一般的情切割後再利用前述性性相加算其中座中的重分若分在域中黑色小面上方下方所出的柱或若分域直角座座的的是以的形式出右可化算算其中位三重分一立域若的密度分布函的量的的平均密度的心座的算推似二的情形若分依序分的上界下界物面求的二曲面交集分域在面上的投影同
高二數學(十二) 二重積分及三重積分
1. 單變數積分
二變數積分依此類推
R表示積分區域(在此例中為矩形)
為曲面下的體積
顯然可知，R的面積
積分區域不規則時，把擴展到R
令在以外的值為0，
則顯然，柱體T的體積為
的面積
2. 重積分的線性性質
3. 重積分的計算
若的範圍為
則
若的範圍為
則
更一般的情況：
切割後再利用前述線性性質相加
Ex 1. 計算
其中為
Soln：
4. 極座標中的重積分
若積分在區域R
圖中黑色小塊面積約為
上方，下方所圍出的柱體體積為
或
若積分區域為
則
5. 直角座標與極座標間的變換
當裏
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