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2017-09-03 发布于上海
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h s（r3）空间内非线性混合schrdinger方程组解的唯一性 unconditional uniqueness for nonlinear coupled schrdinger equations in h s(r3).pdf

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h s（r3）空间内非线性混合schrdinger方程组解的唯一性 unconditional uniqueness for nonlinear coupled schrdinger equations in h s(r3)

第30卷第1期湖北汽车工业学院学报 Vol.30 No.1 2016 年3月 JournalofHubeiUniversityofAutomotiveTechnology Mar.2016 doi：10.3969/j.issn.1008-5483.2016.01.017 s 3 H (RR)空间内非线性混合Schrödinger方程组解的唯一性贾翠（湖北汽车工业学院理学院，湖北十堰442002）摘要：依据仿积技术和Besov空间，以Schrödinger容许对为切入点，证明了当12s2 3时，三维空间C(H) 中t s 的非线性混合Schrödinger方程组系统中的解的无条件唯一性。关键词：唯一性；Strichartz估计；仿积估计；Hölder不等式中图分类号：O175.29 文献标识码：A 文章编号：1008-5483（2016）01-0067-04 UnconditionalUniquenessforNonlinearCoupledSchrödinger EquationsinH Rs 3 ( ) JiaCui （SchoolofScience,HubeiUniversityofAutomotiveTechnology,Shiyan442002,China） Abstract:AccordingtotheparaproducttechniquesandBesovspaces,basedonSchrödinger-admissible pairs,theunconditionaluniquenessofthesolutionstothesystemofthenonlinearcoupledSchrödinger equationinC(H)t s wasprovedif12s2 3. Keywords:uniqueness;Strichartzestimation;praproductestimation;Hölderinequality 式中 λ∈ ±1 ，这里 λ=1被称为非聚焦情形， { } 0 引言和主要结果 λ=-1被称为聚焦情形。混合Schrödinger方程组（1）是由Manakov和考虑如下非线性混合Schrödinger方程组 Zakharov在考虑完整积分和离散动力学的Stochas⁃ ìi∂u+Δu=λ(u + v )u2 2 tization时引入的。 ï t | | | | ïi∂v+Δv=λ(u + v )v2 2 将式（2）称之为能量，将E(u,v)(t)记为E(u,v) ， í t | | | | （1） ïu(0