整式的乘法(第一课时)的教学设计.doc

整式的乘法（第一课时）的教学设计 一、本节课程标准及关键词 1、本节课程标准：会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 2、关键词：“会”、“相乘”“运算”是动词，课标指向是简单的整式乘法运算的熟练掌握。 二、本节课的学习目标： 1、知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。 2、能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。 3、情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。 三、学法引导： 学生学法：本节主要学习单项式与单项式相乘的运算法则，单项式乘法实质是分成“系数、相同字母、不相同字母”三部分进行相乘的，其法则可简单地记为：单×单=（系数×系数）（同底数幂×同底数幂）（单独的幂）．单项式的乘法运算是以幂的运算为基础的，尤其是同底数幂的乘法．熟练地进行单项式的乘法，是学好多项式乘法的关键。 四、重点·难点及解决办法： 1、教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。 2、教学难点：多种运算法则的综合运用。 3、解决办法：熟记单项式乘法法则，并根据法则的内容实施分步计算，同时注意符号问题及幂的运算性质的正确运用。 五、课时安排 　　1课时． 六、师生互动活动设计 　　1．设计一组练习，复习巩固幂的三种运算性质． 　　2．通过一组新题目，引导学生研究其解法，从而导入单项式乘法法则即其解题步骤． 　　3．通过举例，教师示范解题方法及过程，学生通过设计的各种题型的训练熟练掌握单项式的乘法运算． 七、教学步骤 　　（一）明确目标 　　本节课重点学习单项式乘法法则及其应用． 　　（二）整体感知 首先应准确理解单项式的乘法法则，再根据其解题步骤进行应用性地练习，同时应适当地复习幂的有关性质，才能更好地学好单项式的乘法运算． 　　（三）教学过程 　　1．复习回顾，奠定基础 　　请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题： 　　（1）叙述：幂的三个运算性质． 　　 （m、n都是正整数） 　　 （m、n都是正整数） 　　 （n是正整数） （2）计算： 1）(－a5)5 2） (a2b)3 3) (－2a)2(a2)3 4) (y n)2 y n-1 　　学生活动：第（l）题分别由学生回答；第（2）题学生在导学案上完成，然后由学生板书结果． 【教法说明】通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾．为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况。 2.创设情境，引入课题 教师利用多媒体展示： 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米 的空白。你能表示出两幅画的面积吗？ （1）第一幅画的画面面积是_____________米2； （2）第二幅画的画面面积是____________米2 说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由。 3.师生互动，探索新知 问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生会很快得出结论。 这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？在学生得出结论之后教师出示以下两题： (1) 同学们按以下提问，回答问题： (1) ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ ②根据乘法结合律重新组合 ③根据乘法交换律变更因式的位置 ④根据乘法结合律重新组合 　　 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 　 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： 　　(2) 　　 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； 注意： 1、单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； 2、单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用． 看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题． 【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识． 例1 计算： 学生活动：在练