及焓H的变化量A可逆等温.PPT

(A)可逆等溫 (ab) 求末狀態 等溫， △U=0 ， δw=δq δq=δw=PdV=RTdV/V 內能(△U)=0 焓(△H)=(Ub+PbVb)-(Ua+PaVa)=0 理想氣體的內能與焓都只是溫度的函數 * (B)可逆絕熱 (ac) 求末狀態 cp-cv=R ，cv=3/2 R →cp=5/2 R， γ=cp/cv =5/3 Vc=39.81，Tc=PcVc/nR=1x39.81/4.089x0.08206=118.6K 絕熱→q=0，△U=-w △H= △U+ △PV = △U+ (P2V2-P1V1) =-9.15x103 + (39.81-100) x 101.325 =-15.25 x 103 J * 等溫(ae)後等容(ec) 等溫，△Uae=0 等容，△Uec=qv= ∫CvdT 等容(ad) 後等溫(dc) 等容，△Uad=qv= ∫CvdT 等溫，△Udc=0 等溫(ab) 後等壓(bc) 等溫，△Uab=0 等壓， * 等容(af)後等壓(fc) 等容，△Uaf=qv= ∫CvdT 等壓， △Uac= △Uaf+ △Ufc=-9.15x103 J 等壓(ag)後等容(gc) 等壓， 等容， △Uag=qv= ∫CvdT △Uac= △Uag+ △Ugc=-9.15x103 J * 過程 公式 等壓 (P2=P1) ∫δw= P∫dV = P(V2-V1) q=qp dH=δqp=∫CpdT=ncp(T2-T1) △U= ∫CpdT – P(V2-V1) △H=qp=△U+P△V 等容 (V2=V1) δw=0 dU= δqv=∫CvdT=ncv(T2-T1) △H=△U+(P2-P1) V =∫CpdT=ncp(T2-T1) 可逆等溫(T2=T1) △U=0, △H=0, δw=δq P1V1=P2V2 ∫δw= P∫dV =∫nRT(dV/V) =nRTln(V2/V1) 可逆絕熱(q=0) dU=-δw =-∫CvdT=-ncv(T2-T1) P1V1γ=P2V2γ △H=△U+(P2V2-P1V1) =∫CpdT=ncp(T2-T1) n=1 △U=-P1V1ln(V2/V1) =RT1ln(V2/V1) n≠1 △U=-(P2V2-P1V1)/(1-γ) 其他 cp-cv=R γ=cp/cv PV=nRT (ideal gas) dU=δq-δw (first law) H=U+PV * * CHAPTER 2 The First law of thermodynamics 熱力學第一定律 熱力學第一定律---能量守衡 ΔU=UB-UA=q-w q0---系統吸熱反應，q0---系統放熱反應 w0---系統對外做功，w0---系統對外做負功 緒論 無摩擦交互作用之系統中 能量傳遞，動能守恆 作的功等於獲得的功 系統總動能不因碰撞改變 ex:動能與位能 兩者能量可互換，但是兩者之和恆為常數 若有摩擦產生則總能量降低，並產生熱 因摩擦損失的能量與產生的熱之間有一關係 此關係為熱力學發展之基礎 目前為止熱力學已發展至超越簡單的能熱轉換 熱力狀態函數---內能(U)與焓(H) * 能量的型式 1.熱能 2.位能 3.動能 4.化學能 5.電能 6.光能 7.電磁能 8.表面能 9.原子能 熱與功的關係 熱---1798---卡路里理論(Count Rumford) 看不見的流體---卡路里 存在於物質組成粒子間 溫度由卡路里氣體的多寡決定 兩溫度不同物體接近時，兩者的卡路里氣體會流動而達到中間的溫度 兩物體的卡路里氣體壓力相等時達到熱平衡 觀察到熱伴隨著功的作用而產生—由空氣傳遞 兩塊冰在真空且冰點下摩擦不會融化 1799-真空中摩擦兩冰塊(Humphrey Davy) 推翻卡路里理論(融化(潛熱)來自摩擦機械能) * 熱與功---1840---焦耳 定量水置於絕熱容器中，攪拌對水做功 水溫上升與做功之間存在一定比例關係 不論作功的形式此一比例關係不變 作功方式 轉動水中的踏板輪 電動馬達驅使電流通過水中線圈 壓縮在水中之氣缸 兩金屬塊於水中摩擦 熱功當量 熱力學單位卡與作為功的單位焦耳之間存在的一種當量關係 熱量單位為卡(Calorie) 使一克的水溫由14.5℃升至15.5℃所需要的熱量 1焦耳=0.239 卡；1卡=4.186焦耳 * 內能與熱力學第一定律 一絕熱物體由以知起始狀態到最終狀態，不論其間變化過程，所涉及的功量皆相同 物體或系統裡與狀態有關的函數 內能(internal energy)---U 質量m的物體