各柱剪力的分配.PPT

剪力分配法 重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度 一、剪力分配法所解决的问题 2. 抗剪刚度与剪力分配系数 弯矩图的零点在杆的中点， 从变形图上看，变形曲线 的反弯点也是中点 3．一端固定，另端铰支的单阶柱的抗剪刚度，抗剪柔度 五、并联体系的刚度与柔度 由于是单位侧移，所以，VBA=DBA ，VED=DED ， VBC= -DBC ，因而 记， 六、串联体系的刚度与柔度 P=1作用下楼顶的侧移（即楼顶的柔度） 七、计算例题 分配系数 弯矩图 例题2 作图示复式刚架的M图 图（A）各柱剪力的分配 图（B）各柱剪力的分配 实现叠加过程 * * 多层、多跨结构承受水平结点荷载 二、基本假设（应用条件） 1. 横梁刚度无穷大 2. 工程上对 时也可应用 三、基本术语 1.楼面位移与楼层位移 Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移 Δ2-Δ1 ，Δ3-Δ2 ，Δ4-Δ3 称为楼层(相对)位移 Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24 取第2层以上为研究对象，ΣX=0 ΣV2 k= P2+P3+P4 -----------------------（1） 第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21 Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24 第k根柱的 剪力为 代入（1） 各柱的相对侧移相同，都是△21 从而得第 k 根柱的柱间剪力为 第k根柱的 剪力为 记 DK--第k根柱的侧移刚度 或抗剪刚度 称为剪力分配系数 四、各种支撑杆的抗剪刚度 1．两端固定杆的抗剪刚度，抗剪柔度 抗剪刚度 Δ=1 H i ----柔度系数 V V MAB A B Δ H i 已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法 2．杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度 抗剪刚度 柔度 H ，i D A B H ，i A B I2 I1 H2 - H1 H1 抗剪刚度D= 式中， ， VBA VBC VED K A B C D E EI EI EI EI1=∞ 施加力 K 给B结点，使之产生单位侧移。 K 取BE梁为研究对象 ，如图： K=VBA+VED –VBC VBA VBC VED K K=DBA+DED+DBC ，即，K为三杆 刚度之和，称为结点B侧移的并联刚度 A C D E EI EI EI EI1=∞ P 当B结点作用P荷载时，B结点产生的位移为 称为柔度 ，此时， 称为剪力分配系数 P h2 h1 i1 i2 i3 i4 由截面法可知，1，2两层的层间剪力都是P 第一层的刚度： ，柔度 ： 第二层的刚度： ，柔度： ， D1 ，D2 称为楼层刚度。 从而，楼顶的侧移刚度： 这就是楼层串联刚度的计算公式。 从计算过程可见， 同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度D1 ，D2 是串联的， 换句话说，同层并联，然后上下层再串联。 注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的侧移刚度 例1．用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架 i1 i2 i3 2m 4m EA=∞ EA=∞ q 解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，要把非结点荷载等效为结点荷载 -2.25q 2.25q 在右图中用剪力分配法 三柱并联，D1= ， D2= D3= 等效为结点荷载 柱间剪力如下 柱下端弯矩 2.25q -2.25q 2.25q MA MB MC + 4m 4m 20 kN 40 kN i=1 i=2 i=2 i=8 + 解： 叠加过程 R 20 kN 40 kN i=1 i=2 i=2 i=8 （A） -R i=1 i=2 i=2 i=8 （B） R 20 kN 40 kN i=1 i=2 i=2 i=8 （A） A B C D E F G 对ABCDE部分来讲，E为固定端 AB、CD、DE 3 柱并联 40 kN 8 kN 16 kN -16 kN 0 20 kN -36