向量的极大似然估计值-时间序列分析.PPT

2. 导数步长 如果模型的参数没有指定解析微分，EViews将用数值方法来计算似然函数关于这些参数的导数。在计算导数时的步长由两个参数控制：r (相对步长)和 m（最小步长）。用?(i) 表示参数 ? 在第 i 次迭代时的值，那么在第 i +1 次迭代时的步长由下式定义： 双侧数值微分被定义为： 而单侧数值微分则由下式计算： (8.19) 这里 logL 是似然函数。双侧导数更加精确，但它要对似然函数进行的计算量大概是单侧导数的两倍，运行时间上也是如此。 @derivstep可以用来控制步长和在每次迭代时计算导数的方法。关键字@derivstep后面必须设置三项：被设置的参数名（或用关键字@all代替）；相对步长；最小步长。默认设置（近似的）为： @derivstep(1) @all 1.49e-8 1e-10 这里括弧里的“１”表示用的是单侧导数，而@all关键字表示设置的步长适用于所有参数。@all后面第一个数值是相对步长，第二个数值是最小步长。默认的相对步长被设置为r＝1.49?10-8 ，而最小步长为 m＝10-10。 §8.1.5 估 计 一旦定义了一个似然对象，可以用EViews来寻找使得似然函数取极大值的参数值。只需在似然窗口工具栏中单击Estimate就可以打开估计对话框。 在这个对话框里有许多用来控制估计过程不同方面的选项。大多数问题使用默认设置就可以。单击OK，EViews将用当前的设置开始估计。 1．初值 由于EViews使用迭代法来求极大似然估计，初值的选择就显得非常重要了。对于似然函数只有一个极大值的问题，只是经过多少次迭代使估计收敛的问题。对于那些多个极大值的似然函数所面临的问题是决定选择极大值中哪一个。在某些情况下，如果不给出合理的初值，EViews将无法作出估计。 默认情况下，EViews使用储存在系数向量的值。如果在说明中用了@param语句，那么就用语句指定的值来代替。 在前述的例子中，为均值方程系数赋初值的一个方法是简单的OLS法，这是因为即使在异方差性（有界）存在的条件下，OLS也提供了一致的点估计。为了用OLS估计值作为初值，首先要用下面的命令来估计OLS方程： equation eq1.1s y c x z 在对这个方程进行估计后，C系数向量中的元素c(1)，c(2)，c(3)将包含OLS估计的结果。 要设置c(4)表示OLS估计的残差方差，可以在命令窗口中输入下面的赋值语句：c(4)=eq1.@se^2。 可选择地，可以利用简单的赋值语句任意设置参数值： c(4) = 0.005 如果在执行了OLS估计及其后面的命令后马上估计logl模型的话，那么将用设置在C向量里的值作为初值。 象上面提到的那样，将参数初始值赋值为已知值的另一种方法是在似然模型说明中加入@param语句。例如，如果在logl的说明中加入了下面的行: @param c(1) 0.1 c(2) 0.1 c(3) 0.1 c(4) 0.005 那么EViews会将初值设置为: c(1) = c(2 )= c(3) = 0.1，c(4) = 0.005。 * * EViews包含了一些常用方法，如最小二乘法、非线性最小二乘法、加权最小二乘法、TSLS、GMM、ARIMA、ARCH、GARCH等方法，这些方法可以解决可能遇到的大多数估计问题。但是，我们在研究中也可能会碰到一些不在上述之列的特