大气动力学方程组全局分析的研究进展Ξ-地球科学进展.PDF

第 14 卷第 2 期 地球科学进展 Vol . 14 　No . 2 1999 年 4 月 ADVANCE IN EARTH SCIENCES Apr . ,1999 大气动力学方程组全局分析的研究进展 谢志辉 (北京大学地球物理系 ,北京 　100871) 丑纪范 (北京气象学院 ,北京 　100081) 摘 　要 :把天气预报问题提成初值问题的反问题 ,可以使用多时刻的历史资料去补充和完善数值预 报模式 。借助于几何直观可以对大气动力学方程组的极限解集进行全局定性分析 ,运用胞映射的 概念和方法可以对大气系统的数值模式的整体特征进行全局分析和借助概率论的语言进行统计描 述 。还可以给出“气候”这个模糊概念的严格的数学定义及定量研究大气可预测性问题的途径 。全 局分析是研究气候不同于简单初值问题的另外一条道路 。综述了这方面研究的必威体育精装版进展 。 关键词 :大气动力学 ;数值天气预报 ;大气方程组 ;多时刻资料 ;反问题 ;全局分析 ;统计描述 ( ) 中图分类号 :P433 　文献标识码 :A 　文章编号 1999 　　短中期数值天气预报已经取得成功并投入业务 一次用准地转一层模式使短期数值天气预报获得了 使用 ,但在半个月以上的长期预测和短期气候的研 成功 。 ( ) 究中 ,却遇到很大的困难 。针对这些困难 ,除了可以 在数学上把天气 气候 预报 问题提成初值 问 继续沿着正问题的道路进行完善之外 ,还可以用反 题 ,即用动力学的方法进行预报 ,从认识论上讲就是 问题的方法来补充数值预报模式 。可以用非线性动 把大气看成是确定论的系统 ,这在较短的时间尺度 力学的方法由微分方程本身来研究其解的性质 ,去 内是行得通的 ,而在时间较长的时候却是有问题的 , 了解大气运动的总体宏观特征 。 主要是大气运动是非线性 、强迫和耗散的。由这三 本文先从动力学方法中遇到的问题谈起 ,这是 大特点 ,可以得到一幅这样的图像 :误差是随着时间 问题的由来 ,接着论述了初值问题的反问题 ,可以使 呈指数增加的 ,初始场的作用随着时间是衰减的 ,必 〔3 〕 用多时刻的历史资料去补充和完善数值预报模式 , 须考虑能量的补充和耗散 。Lorenz 发现了“蝴蝶效 然后简单介绍在进行大气动力学方程组全局分析时 应”,指的就是初始场微小的不确定性的指数放大 。 的数学方法和物理概念 ,并重点介绍这一方面的研 这就提出了确定论预报的可预报性问题 , 中期数值 究进展 。 天气预报逐 日预报的可预报时限大约是两三周左右 的时间。 1 　初值问题与演变问题 12 　动力 —统计相结合