小球A与挡板P发生碰撞碰后都静止不动-金陵中学.PPT

“微元法”的取元原则 （1）可加性原则：由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算，所以，对“微元” 及相应的量 的最基本要求是：应该具备“可加性”特征； （2）有序性原则：为了保证所取的“微元” 在相应的叠加域内能够较为方便地获得“不遗漏”、“不重复”的完整叠加，在选取“微元” 时，就应该注意：按照关于量 的某种“序”来选取相应的“微元” ； （3）平权性原则：操作步骤中所给出的叠加演算实际上是一种以 为“权函数”的复杂的“加权叠加”。对于一般的“权函数” 来说，这种叠加演算（实际上就是要求定积分）极为复杂，但如果“权函数”形如 则叠加演算就简化为 “微元法”的换元技巧 （1）“时间元”与“空间元”间的相互代换（表现时、空关系的运动问题中最为常见）； （2）“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换（实质上是变“维”）； （3）“线元”与“角元”间的相互代换（“元”的表现形式的转换）； （4）“孤立元”与“组合元”间的相互代换（充分利用“对称”特征）。 “微元法”的运用举例 “微元法”的运用举例 例1：如图所示，正方形闭合导线框以速度v0在光滑绝缘水平面上匀速运动，穿过有理想边界的匀强磁场区域后以速度v做匀速直线运动，则当完全处在磁场区域内时的运动速度u为 （ ） A、u (v0+v)/2 B、u = （v0+v）/2 C、u (v0+v)/2 D、无法确定 v0 解1： 解2： 三、专题练习的配置 “两体模型”研究 “两体模型”：两个物体构成的系统。 分析与解答“两体问题”的物理规律，通常包括运动学规律、牛顿运动定律及建立在牛顿运动定律基础上的动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律和相应的功能关系。 “两体问题”:以“两体模型”所经历的物理过程为背景而提出的运动学或动力 学问题。 1、受到外力作用的“两体模型” 注意：规律的选用 由于“两体模型”除了相互作用的恒定内力外，还受到其他的恒定外力作用，使得“两体模型”的总动量发生改变，所以对于以这样的“两体模型”为背景形成的“两体问题”，通常可以选用牛顿运动定律和运动学公式分析求解。 例1：如图1所示，质量为M=100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=1.25m，一个质量为m=50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2。今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=2m时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？ 图 1 F h b 解：将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各种假设，然后 运用碰撞的三个制约因素进行检验。 1、设A、B两小球相向运动而发生碰撞，并 取小球B碰前的运动方向为参考正方向，即 PA0=–5kgm/s PB0=7kgm/s 根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增 大，其动量方向必与原动量方向相反，即 PB=–10kgm/s 根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为 PA=12kgm/s 而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约”， 因为显然有 碰前 PB0=7 PA0=–5 碰后 PB=–10 PA=12 2、设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且A球在前，B球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方，即 PA0=5kgm/s PB0=7kgm/s 根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即 PB=–10kgm/s 根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为 PA=22kgm/s 而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约”，因为显然也有 碰前 PB0=7 PA0=5 碰后 PB=–10 PA=22 3、设A、B两小球同向运动而发生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取两小球碰前的运动方向为参考正方，即 PA0=5kgm/s PB0=7kgm/s 根据“运动制约”，小球B在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即 PB=10kgm/s 根据“动量制约”，小球A在碰后动量必为 PA=2kgm/s 而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约”，只要有 碰前 PB0=7 PA0=5 碰后 PB=10 PA=2 4、然根据“运动制约”，为了保证碰前小球A能追上小球B而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A不至于超越到小球B的前面，