尺规作图共张.PPT

* 那么,怎样的图形叫做三角形呢? 生活中的三角形! 　　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 A C B “三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形 记做“△ABC” 读做“三角形ABC” A B C A B C a b c 记作： ABC 三角形的顶点： A、B、C 三角形的边：BC、AC、AB 三角形的内角： A、 B、 C c b a 2、如图，三角形ABC 记作： ∠B 的对边是 邻边是 练一练 A B C １、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 此时图中有几个三角形？ B A C ABC AC AB、BC D E C 人 行 横 道 .A 为什么有行人斜穿人行横道? 家 C. B. 两点之间线段最短 三角形的三边长度 存在怎样的数量关系 三角形的三边关系: 三角形的 任何 两边之和大于第三边 b c a A B C a+bc b+ca c+ab 任何 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 中秋节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+43 6+34 4+36 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看! 解: ∵最长线段是 6cm 4+36 ∴能组成三角形 只要满足较小的两条线段之和大于最长线 段，便可构成三角形; 若不满足， 判断方法： (1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。 则不能构成三角形. 判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm. 解(1)∵ 最长线段是c=5cm, a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴ a+bc.线段a,b,c能组成三角形。 (2)∵ 最长线段是g=12cm, e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。 由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么? （1）a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm; （2）a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm; （3）a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm; 三角形任何两边的差 与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差 小于第三边。 两边之差?第三边?两边之和 要做一个三角形的铁架子,已有 两根长分别为1m和1.5m的铁 条,需要再找一根铁条,把它们首 尾相接焊在一起. 小红拿来的铁 条长2.2m, 小明拿来的铁条长 0.4m, 这两根铁条合适吗? 长度为多少的铁条才合适? 40cm,50cm,60cm, 90cm,130cm 我该买哪种呢？ 40cm 90cm 已有 商店 小刚想做一个三角形的零件，现手头上 40cm、90cm长的铁条，想去商店里 再买一根 C 90cm 40cm x A B 50x130 两边之差?第三边?两边之和 已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 练一练:两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有 个. 1c5 2 a-bca+b. 若三角形的两边长分别为a和b,(设a?b)则第三边c的范围是 　2.三角形在生活中有广泛的应用。 三角形的三边关系: (1)判断三条已知线段能否组成 三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围： 知识梳理: 任何两边的和大于第三边。 两边之差?第三边?两边之和 *