层状地基三维Biot固结问题的一个解耦解法-东南大学学报.PDF

３８ ５ Ｖｏｌ３８Ｎｏ５ 第 卷第 期 东南大学学报（自然科 学版 ） 　 ２００８ ９ 　 Ｓｅｐｔ．２００８ 年 月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　　　　　　 层状地基三维Ｂｉｏｔ固结问题的一个解耦解法 　 　 　 艾智勇 成志勇 吴 超 （ ， ２０００９２） 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室 上海 ： ， ｔ Ｌａｐｌａｃｅ ， ｘ，ｙ Ｆｏｕ 摘要 通过引入位移函数和中间变量 并对时间 进行 变换 对坐标 进行双重 ｒｉｅｒ ， ８ Ｂｉｏｔ ６ 变换 将直角坐标系下通常包含 个相互耦合状态量的三维 固结方程解耦成一组包含 ２ ２ ； Ｂｉｏｔ 个状态量和一组包含 个状态量的 组方程 进而获得了单层地基三维 固结问题的传递矩 ； ， Ｂｉｏｔ ＬａｐｌａｃｅＦｏｕ 阵 结合边界条件和连续条件 应用传递矩阵法得到层状地基三维 固结问题在 ｒｉｅｒ ， ＬａｐｌａｃｅＦｏｕｒｉｅｒ ． 变换域内的解 通过进行 逆变换得到了该问题物理域的真实解 编制了计算 ， ， ． 程序 并进行了计算与分析 验证了解的正确性 ：Ｂｉｏｔ ； ； ；ＬａｐｌａｃｅＦｏｕｒｉｅｒ ； 关键词 固结 位移函数 传递矩阵 变换 解耦解法 中图分类号：ＴＵ４７；ＴＵ４３　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２００８）０５０８１６０５ ＵｎｃｏｕｐｌｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＢｉｏｔｓｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｅｄｓｏｉｌｓ ＡｉＺｈｉｙｏｎｇ　ＣｈｅｎｇＺｈｉｙｏｎｇ　ＷｕＣｈａｏ （ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌａｎｄＵｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔａｋｉｎｇ ＬａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｉｍｅｔａｎｄｄｏｕｂｌｅＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｘ， ｙ，ｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＢｉｏｔｓｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｓｕｓｕａｌｌｙｃｏｍｐｒｉｓｅｄｏｆ８ｃｏｕｐｌｅｄｓｔ