布尔代数的俩个应用.docx

布尔代数的俩个应用一、布尔代数所谓一个布尔代数，是指一个有序的四元组〈B，∨，∧，*〉，其中B是一个非空的集合，∨与∧是定义在B上的两个二元运算，*是定义在B上的一个一元运算，并且它们满足一定的条件。二、基本理论在布尔代数上的运算被称为AND(与)、OR(或)和NOT(非)。代数结构要是布尔代数，这些运算的行为就必须和两元素的布尔代数一样(这两个元素是TRUE(真)和FALSE(假))。亦称逻辑代数.布尔(Boole，G.)为研究思维规律(逻辑学)于1847年提出的数学工具.布尔代数是指代数系统B=〈B，+，·，′〉它包含集合B连同在其上定义的两个二元运算+，·和一个一元运算′，布尔代数具有下列性质：对B中任意元素a，b，c，有：1．a+b=b+a，　a·b=b·a.2．a·(b+c)=a·b+a·c，a+(b·c)=(a+b)·(a+c).3．a+0=a，　 a·1=a.4．a+a′=1，　a·a′=0.布尔代数也可简记为B=〈B，+，·，′〉.在不致混淆的情况下，也将集合B称作布尔代数.布尔代数B的集合B称为布尔集，亦称布尔代数的论域或定义域，它是代数B所研究对象的全体.一般要求布尔集至少有两个不同的元素0和1，而且其元素对三种运算+，·，′ 都封闭，因此并非任何集合都能成为布尔集.在有限集合的情形，布尔集的元素个数只能是2n，n=0，1，2，…二元运算+称为布尔加法，布尔和，布尔并，布尔析取等；二元运算·称为布尔乘法，布尔积，布尔交，布尔合取等；一元运算 ′ 称为布尔补，布尔否定，布尔代数的余运算等.布尔代数的运算符号也有别种记法，如∪，∩，-;∨，∧，?等.由于只含一个元的布尔代数实用价值不大，通常假定0≠1，称0为布尔代数的零元素或最小元，称1为布尔代数的单位元素或最大元.布尔代数通常用亨廷顿公理系统来定义，但也有用比恩公理系统或具有0与1的有补分配格等来定义的。[2]三、布尔代数在编程中的应用?????? 最近刚刚学习VB.NET,做了一个记事本。在实现字体设置：“粗体”，“斜体”，“下划线”的功能时。 粗体，斜体等字形是可以取消及相互叠加的，所以实现比较复杂，以粗体为例粗体??? Private Sub SetBold()??????? Dim _font As Font??????? _font = Me.RichTextBox1.SelectionFont??????? If _font Is Nothing Then??????????? Exit Sub??????? End If??????? If -Font.Bold = False Then??????????? _font = New Font(_font, _font.StyleOrFontStyle.Bold)??????? Else??????????? _font = New Font(_font, _font.Style - 1)??????? End If??????? Me.RichTextBox1.SelectionFont = _font??? End Sub字体粗体设置：(_font, _font.Style Or FontStyle.Bold)，表示不管选中的文字是不是粗体（用于选中的文字有些事粗体，有些不是粗体），通过将Stytle属性值和FontStytle.Bold常量相或（Or），都可以设置选中的文字为粗体。(_font, _font.Style - 1)通过前去一个特定的数字，从而将原来的粗体去掉技术实现???? 除去斜体特性减“2”，除去下划线特性减“4”，正好是2的倍数为什么会这样？如下表表.二进制设置字体属性二进制???????????????????? 十进制?????????????????????说明0000???????????????????????????? 0??????????????????标准字体0001???????????????????????????? 1??????????????????????????? 粗体0010????????????????????????? 2??????????????????????????? 斜体0100????????????????????????? 4???????????????????? 下划线1000??????????????????????????? 8????????????????????? 删除线?????????? 从表中可以看出，四个二进制位数分别代表了四种不同的字体特性，特定的位被置为1的时候，表示拥有这项属性，置0时，表示取消这种属性。特性可以组合，比如粗体加斜。即“0011”。这就是布尔代数在编程中的应用。另外在