平面共点力系.PDF

2 觀念整理 單力之分解與合成 ◎右圖所示為單力分解成水平力及垂直力。或為水平力及垂直力合成為一單力。 力之分解與合成 1.將一已知力，分成二個或數個分力，而不改變其之外效應者，謂之力的分解。 2.將二個力或數個力合併為一單力，而不改變其對物體之外效應，此單力稱為力之合成。 3.共線力系合力之大小係等於各力大小之代數和。 自由體圖 4.將受力之物體之全部或部分與周圍接觸其他物體隔離，其被隔離之其他每一物體以力表 示之圖形，謂之自由體圖。 5.繪自由體圖應注意下列事項： (1) 自由體圖上之力，無論已知力或未知力應全部標示出來。 (2)而未知力，其指向可先行假設，若事後算出答案為負值，則代表與假設力之指向成 相反指向。 (3)若事後算出答案為正值，則代表假設力之指向為正確指向。 二力與三力平衡 6.平衡意義：作用在一物體上之力系，若處於平衡狀態，則此力系之合力等於零；且此力 系對任一點(或任一軸)之力矩和亦等於零。 7.二力平衡條件：(1)大小相等；(2)方向相反；(3)作用線在同一條直線上。 8.三力平衡條件：(1)三力必作用在同一平面；(2)三力作用線若不平行必交於一點； (3)三力必成一閉合三角形。 共點力系之平衡 9.平面共點力系之平衡，因各力均通過一點，故其合力為零，其力的多邊形必為閉合。 10.平面共點力系之平衡條件有二：Fx = 0 及 Fy = 0 。亦言之，其未知力不能超過二個。 - 8 - 公式＆技巧 單力之分解與合成 (1)比例型 F F F 分解 ⇒ x y c a b F F ( ⇒) F (+ ) 2 2 合成 x y (2)夾角型 F Fθx → cos ( ) 分解 ⇒ F θFy ↑ sin ( ) F F ( ⇒) F (+ ) 2 2 合成 x y 二力之合成解 (1)平行四邊形法 2 2 R +P +Q ⋅合力P⋅ Q θ 2 cos (2)三角形法