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平面向量的运算综合练习
平面向量的運算 綜合練習
建國中學‧林信安 老師
3-1 平面向量的運算
綜合練習
練習 1
設 =(3,1), =(1,2) ， =(2,5) ，試求
(a)3 (2 + ) (b)|3 (2 + )| (c) ·( +2) (d)( · )
練習 2
設 = (3,1) ， = (1,4) ， =(5,9)
x, y
(a) 若 ，求 之値。
(b) 若 = +t ，且│ │=√41 ，求t 之値。
練習 3 (86 學科)
有一正立方體，其邊長為 1 ，如果向量的起點與終點都是此正立方體的頂點，且| |=1 ，
則共有多少個不相等的向量 ？
(A)3 (B) 6 (C)12 (D)24 (E)28 。
練習 4 (90 學科)
在坐標平面上，A(150,200) 、B(146,203) 、C(4,3) 、O(0,0) ，下列敘述何者為真？
(A)四邊形 ABCO 是一個平行四邊形。
(B)四邊形 ABCO 是一個長方形。
(C)四邊形 ABCO 的兩對角線互相垂直。
(D)四邊形 ABCO 的對角線 AC 長度大於 251 。
(E)四邊形 ABCO 的面積為 1250 。
練習 5 (2009 學科能力測驗)
在坐標平面上有四點 O(0,0), A(3,5), B(6,0), C(x ,y ) 。今有一質點在O 點沿方向前進 AO 距
離後停在 P ，再沿方向前進2 BP 距離後停在 Q 。假設此質點繼續沿方向前進3 CQ 距離後回
到原點 O ，則(x ,y )= 。
1
練習 6
如右圖所示，O 為正方形 ABCD 對角線的交點，
A D
且 E 、F 、G 、H 分別為線段 OA ，OB ，OC ，OD 的中點。
E H
試問下列何者為真？
O
(A) AB + BC = AE + EF + FG + GC (B) AB =2 EF
F G
(C) AB BC = DB (D) AB + BF + FE = GC (E) AE BF =0
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