扬州中学西区校高三数学培优练习--集合.doc

扬中西区校08-09学年高三数学培优练习(1)----集合 一、填空题: 1、设集合，若，则实数的取值范围是　 ; 2、，，则M、N的关系是 3、、设全集，若，， ，则 4、定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 5、已知集合,,且,则实数a的取值范围是___ ____ ___. 6、设是两个集合，则“”是“”的 条件 7、 已知集合，，，如果且，则实数a的值为 8、设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于 9、设命题P：|4x－3|≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若﹁P是﹁q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 ． 10、已知集合，,，且，由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为________。 11、（2007湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者）， 则的最大值是 12、（湖南文14） 设集合 ， （1）的取值范围是　　　　 　. （2）若且的最大值为9，则的值是 . 二、解答题 13、命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”, 命题乙：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增已知集合A＝，B＝． ⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． 为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集． （Ⅰ）求；(7分) （Ⅱ）,求的．已知奇函数在上有意义，且在（）上是函数，又有函数，若集合，集合（）求的解集（）求对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点． ⑴当a＝2，b＝－2时，求的不动点； ⑵若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围； ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围． ，若，则实数的取值范围是　 ; 2、，，则M、N的关系是 3、设全集，若，， ，则 4、定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为 14 5、已知集合,,且,则实数a的取值范围是__________. 6、设是两个集合，则“”是“”的必要不充分条件 7、 已知集合，，，如果且，则实数a的值为 . 8、设和是两个集合，定义集合，如果，，那么等于 9、设命题P：|4x－3|≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若﹁P是﹁q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是＿＿＿★_＿＿＿＿． 10、已知集合，,，且，由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为________。 【解】　；。要使，则，即。所以数对共有。 11、（2007湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者）， 则的最大值是11 【解析】含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个； {1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个， 故满足条件的两个元素的集合有11个。 12、（湖南文14） 设集合 ， （1）的取值范围是　　　　 　. （2）若且的最大值为9，则的值是 . 【答案】（1）（2） 【解析】（1）由图象可知的取值范围是；（2）若则（x，y）在图中的四边形内，t=在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b= 13、命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”, 命题乙：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增已知集合A＝，B＝． ⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．B＝（4，5）． （2）∵ B＝（2a，a2＋1）， 当a＜时，A＝（3a＋1，2） 要使BA，必须，此时a＝－1； 当a＝时，A＝，使BA的a不存在； 当a＞时，A＝（2，3a＋1） 要使BA，必须，此时1≤a≤3． 综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1} 15、已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． 为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集． （Ⅰ）求；(7分) （Ⅱ）,求的．已知奇函数在上有意义，且在（）上是函数，又有函数，若集