3-3.2古典概型.doc

第１、2课时 §3.2.1 古典概型 §3.2.2 (整数值)随机数的产生 科目： 数 学 教学对象：高二（ ）（ ）班级 授课类型： 新 授 课 教师： 朱茂振 单位：景洪市第四中学 一、教学内容分析 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。 二、教学目标 一、知识与技能 1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2. 正确理解事件A出现的频率的意义. 3. 正确理解概率概念，明确事件A发生频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系. 二、过程与方法 通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测，验证等探究能力. 三、情感、态度与价值观 在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质. 三、学习者特征分析 四、教学策略选择与设计 引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性。 五、教学重点及难点 教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率,随机数产生的三种方法与随机模拟法估计概率的数学思想. 教学难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件,理解随机数的产生，应用随机模拟法估计概率. 六、教学过程 一、提出问题 引入新课 在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验： 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总； 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总. 在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受. 教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题？ 1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ 不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率. 2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ 二、思考交流 形成概念 在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是； 在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是. 我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果. 基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. 特点（2）的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成. 例1 从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来.利用树状图可以将它们之间的关系列出来. 我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举. （树状图） 解：所求的基本事件共有6个： ，，， ，， 观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点： 试验一中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是； 试验二中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是； 例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是； 经概括总结后得到： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概