概率论课后答案3.doc

习题九 1 灯泡厂用4种不同的材料制成灯丝，检验灯线材料这一因素对灯泡寿命的影响.若灯泡寿命服从正态分布，不同材料的灯丝制成的灯泡寿命的方差相同，试根据表中试验结果记录，在显著性水平0.05下检验灯泡寿命是否因灯丝材料不同而有显著差异？ 试验批号 1 2 3 4 5 6 7 8 灯丝 材料 水平 A1 A2 A3 A4 1600 1580 1460 1510 1610 1640 1550 1520 1650 1640 1600 1530 1680 1700 1620 1570 1700 1750 1640 1600 1720 1660 1680 1800 1740 1820 【解】 69700188.46=195711.54, 246=44360.7, =151350.8, , 故灯丝材料对灯泡寿命无显著影响. 表9-1-1方差分析表 方差来源 平方和S 自由度 均方和 F值 因素影响 44360.7 3 14786.9 2.15 误差 151350.8 22 6879.59 总和 195711.54 25 2. 一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录其成绩如下： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 73 66 88 77 68 41 89 60 78 31 79 59 82 45 48 78 56 68 43 93 91 62 91 53 80 36 51 76 71 79 73 77 85 96 71 15 74 80 87 56 试在显著性水平0.05下检验各班级的平均分数有无显著差异.设各个总体服从正态分布，且方差相等. 【解】 =199462-185776.9=13685.1, =186112.25-185776.9=335.35, =13349.65, 故各班平均分数无显著差异. 表9-2-1方差分析表 方差来源 平方和S 自由度 均方和 F值 因素影响 335.35 2 167.68 0.465 误差 13349.65 37 360.80 总和 13685 39 3. 下面记录了3位操作工分别在不同机器上操作3天的日产量. 甲 乙 丙 A1 15 15 17 19 19 16 16 18 21 A2 17 17 17 15 15 15 19 22 22 A3 15 17 16 18 17 16 18 18 18 A4 18 20 22 15 16 17 17 17 17 取显著性水平α=0.05,试分析操作工之间，机器之间以及两者交互作用有无显著差异？ 【解】 由已知r=4,s=3,t=3. 的计算如表9-3-1. 表9-3-1 甲 乙 丙 47 54 55 156 51 45 63 159 48 51 54 153 60 48 51 159 206 198 223 627 表9-3-2得方差分析表 方差来源 平方和S 自由度 均方和 F值 因素A（机器） 2.75 3 0.92 =053 因素B（操作工） 27.17 2 13.58 =7.89 交互作用A×B 73.50 6 12.25 =7.12 误差 4.33 24 1.72 总和 1094.75 接受假设，拒绝假设. 即机器之间无显著差异，操作之间以及两者的交互作用有显著差异. 4. 为了解3种不同配比的饲料对仔猪生长影响的差异，对3种不同品种的猪各选3头进行试验，分别测得其3个月间体重增加量如下表所示，取显著性水平=0.05，试分析不同饲料与不同品种对猪的生长有无显著影响？假定其体重增长量服从正态分布，且各种配比的方差相等. 体重增长量 因素B（品种） B1 B2 B3 因素A （饲料） A1 A2 A3 51 53 52 56 57 58 45 49 47 【解】由已知r=s=3,经计算=52, =50.66,=53 =52.34, =52, =57, =47, 表9-4-1得方差分析表 方差来源 平方和S 自由度 均方和 F值 饮料作用 8.68 2 4.34 5.23 品种作用 150 2 75 90.36 试验误差 3.32 4 0.83 总和 162 由于 因而接受假设,拒绝假设. 即不