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数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验-李建平
第 卷 第 期 大 气 科 学
年 月
王鹏飞黄荣辉李建平 数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验 大气科学
数值积分过程中截断误差和舍入误差的
分离方法及其效果检验
王鹏飞 黄荣辉 李建平
中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京
中国科学院研究生院北京
中国科学院大气物理研究所季风系统研究中心北京
摘 要 本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论 解析地给出某些数值计算方法的理
论截断误差并以此来分离计算结果中的误差然后引入参考解的办法用来分离更为一般的微分方程求解过程
中的截断误差和舍入误差以参考解算法为基础对一个偏微分方程的数值解进行计算所得结果与采用理论截
断误差得到的结果进行了对比 发现 当使用迎风差和中央差格式时 理论截断误差和近似截断误差在数值
上高度一致说明了参考解方法的正确性对于一阶的波动方程迎风差和中央差格式的理论截断误差在形
式上也具有波动的周期特征 振幅的大小与计算参数有关 理论截断误差可以适用于任意 时刻 而近似截
断误差的适用时间范围为一个有限的时间段不过它可以很容易的获取一般微分方程的截断误差而不需要复杂
的理论推导
关键词 数值积分 截断误差 舍入误差 参考解
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