苏教版七年级下册初中数学知识点归纳..doc

第七章 平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：∠1与∠，∠2与∠均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side） 。 如图：∠1与∠，∠2与∠均为同位角。（translation）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; 图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）多次平移相当于一次平移。多次对称后的图形等于平移后的图形。平移是由方向，距离决定的。经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。由不在同一直线上的三条线段首尾叫做三角形。 由此得三角形的两边的差一定小于第三边在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度一个三角形的3个内角中最少有2个锐角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一 三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 三角形的外角和是360° 等底等高的三角形面积相等 三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 含等腰直角三角形、等边三角形 锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 三角形的高一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。 三角形三条交于一点 三角形的。 ２）三角形的角平分线三角形的一个角的平分线与的对边相交，这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）三角形三条线都在三角形的内部，并交于一点 三角形的心。 三角形的内心到三边的距离相等 。 三角形的线三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。三角形三条中线在三角形的内部，并交于一点 三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。n边形内角和为（n-2）*180°任意多边形的外角和为360° 正n边形的一个外角为360°/nn边形具有不稳定性（n3） 代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。 单项式： 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x2y也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1. 单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数括号前是+号,把括号和它前面的+号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是-号,把括号和它前面的-号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-的个数. 单项式乘多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a±b)2=a2±2ab+b2 ２、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ３、完全立方公式： (a±b)3 =a3±3a2b+3ab2±b3 ４、立方和公式：a3＋b3= (a＋b)(a2＋ab＋b2) 立方差公式：a3－b3= (a－b)(a2＋ab＋b2) 因式分解 公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 因式分解（分解因式）Factorization：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 因式分解的方法： ⑴提公因式法：如果多项式的各项有公