新苏教版六(上)知识点总结.doc

六年级期末复习 长方体和正方体 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 3、长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12条 12条长度 都相等 4、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh）×2 正方体 棱长×棱长×6 a×a×6=6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL=1 正方 体 V= 6、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。 7、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh 8、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。 9、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。 二、分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 4、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 5、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 6、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 7、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。 8、乘积是1的两个数互为倒数。 9、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】 10、1的倒数是1 ，0没有倒数。 11、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）； 真分数的倒数都大于1。 三、分数除法 1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 5．对应量=单位“1”×对应分率； 单位“1”=对应量÷对应分率； 对应分率=对应量÷单位“1” 6．两个数的比可以用比号连接，也可以写成分数形式。 7.比的意义：比表示两个数相除的关系。 8.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0) 相互关系 区别 比 前项 比号（：） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算 9.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 10.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 11.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。 12.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 13.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 四、解决问题的策略（假设） 五、分数四则混合运算 1.运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先