【备课参考】2015-2016学年北师大版七年级数学上册教学设计：3-3 整 式(2课时).doc

3　整　式 第1课时　单项式 【数学目标】 知识与技能 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 过程与方法 通过用字母表示数和数量关系的学习初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 情感、态度与价值观 通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力. 【教学重难点】 重点 掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 难点 单项式概念的建立. 【教学过程】 一、复习收入 1.师:请用含字母的式子填空: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是　　　　;? (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为　　　　;? (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是　　　　;? (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是　　　　;? (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款　　　　元.? 【答案】(1)a2　(2)ah　(3)x3　(4)-m (5)12x 2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨. 二、讲授新课 1.单项式. 通过特征的描述引导学生概括单项式的概念,从而引入新课:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习: 师:请同学们判断下列各代数式哪些是单项式. (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5. (加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是单项式. 3.单项式的系数和次数. 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么、各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题讲解: 【例1】　判断下列各代数式是否是单项式.若不是,请说明现由;若是,请指出它们的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 解:(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算; (2)不是,因为原代数式是1与x的商; (3)是,它的系数是π,次数是2; (4)是,它的系数是-,次数是3. 【例2】　下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 解:(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× (6)× 教师通过例题强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数; (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等; (3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是1,省略不写,但求和时不能省略. 【例3】　(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 解:(1)现价是每千克0.8p; (2)去年的产量是mn件; (3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3; (4)数n的相反数是-n. 5.课堂练习 (1)游戏:一个小组的学生说出一个单项式,再指定另一个小组的学生回答它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组回答得又快又准. (2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数: ①每包书有12册,n包有　　　　册;? ②一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时行驶的路程为　　　　km;? ③一台电视机原价为a元,现9折出售,这台电视机的售价为　　　　元;? ④长为0.9、宽为a的长方形面积是　　　　.? 【答案】　(2)①12n　②vt　③0.9a　④0.9a 师:上题中③和④的结果一样,这说明用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能赋予0.9a一个含义吗? 学生思考并回答,教师予以点评. 三、课堂小结 教师引导学生理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念. 第2课时　多项式 【教学目标】 知识与技能 1.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念. 2.会判断一个式子是不是整式,会求整式的