人教版七年级数学上册：3-3 解一元一次方程二 教学设计(2课时).doc

3.3　解一元一次方程(二) 　　　　　　——去括号与去分母 第1课时　去括号解一元一次方程 教学目标: 1.会解带有括号的方程. 2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力. 教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力. 教学难点:分析数量关系、列方程. 教学过程: 一、提出问题 当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢? 二、分析问题 1.出示课本P93问题1: 引导学生探究、思考: (1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系? (2)以列表形式反映题意: 月平均用电量(kW·h) 总用电量(kW·h) 上半年 下半年 全年 15万 　　(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程? (4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程. (5)解列出的方程,并解答. 2.合作探究:课本P94例1. 3.合作探究:课本P94例2: (1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度 (2)设未知数,找相等关系,解答问题. 4.课本P95练习,学生独立完成. 三、课堂小结 1.解含有括号的一元一次方程的方法. 2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获. 四、巩固练习 1.解方程:3x－2[3(x－1)－2(x+2)]=3(18－x) ,某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条? 3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖? 4.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间? 五、布置作业 课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题. 第2课时　去分母解一元一次方程(一) 教学目标: 1.能够熟练地解含有分数系数的方程. 2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力. 教学重点: 1.分析实际问题的方法. 2.去分母时符号的处理. 教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程. 教学过程: 一、创设情境,提出问题 出示课本P95问题2: (1)小组合作探究,列出方程. (2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么? 解法1:将方程左边通分得:x=33, 即x=33,x=33×,x=. 解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=. (3)比较两种解法. 二、合作探究 解方程:－2=－. (1)?依据是什么? (2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项? (3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项. (4)解一元一次方程的一般步骤: 去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1. 三、课堂练习 1.完成课本P97例3,解下列方程: (1)－1=2+; (2)3x+=3－. ,强化注意事项. 四、综合应用,巩固提高 1.完成课本P98练习. 2.解方程:(1)－=2; (2)－y+5=－. ,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只? 五、课时小结 可通过以下问题引导学生小结: 1.去分母解一元一次方程时要注意什么? 2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么? 六、布置作业 课本P98第3、4、5题. 第3课时　去分母解一元一次方程(二) 教学目标: 1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法. 2.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力. 教学重点:根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题. 教学难点:从实际问题中抽象出数学模型. 教学过程 一、复习巩固 1.解下列方程: (1)=; (2)+=1－; (3)－=0.5. :按怎样的步骤解方程－=2－才最简便?由此你能得到怎样的启发? 二、探索研究 1.问题:课本P99第9题. 引导学生思考:(1)题目中涉及哪些量:技工人数,每名工人一天粉刷的墙面积、房间数、粉刷总面积. (2)将这些量列成表格: 每名工人一天